Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти и исследовать точки разрыва
СообщениеДобавлено: 06 фев 2014, 13:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти и исследовать точки разрыва. Построить график.

[math]f(x)= \frac{ e^{\frac{ 1 }{ x } } }{ x^{2}+x+1 }[/math]
Пожалуйста решите пример, я не наглый, я вам скинул 1 из нескольких аналогичных примеров, ибо хочу остальные решить по данному примеру. Как вы объясняете я не понимаю, ибо мне на практике легче понять чем на теории. Если что мне в решении будет не понятно я вас спрошу. Я могу найти точки разрыва если к примеру было бы 2 функции, и написано где определяется х (т.е. к примеру 1<x<4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти и исследовать точки разрыва
СообщениеДобавлено: 06 фев 2014, 13:21 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Знаменатель в нуль не обращается, т.к. [math]x^{2}+x+1=(x+\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}+\frac{ 3 }{ 4 } \geqslant \frac{ 3 }{ 4 } .[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти и исследовать точки разрыва
СообщениеДобавлено: 06 фев 2014, 13:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Знаменатель в ноль не обращается? Нет, более того он всегда положителен. Так что неопределённость возникает только, когда неопределён числитель. А он неопределён, когда знаменатель степени равен нулю, то есть в точке при [math]x=0[/math].
Вот и находите пределы при [math]x \to 0 \pm 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти и исследовать точки разрыва
СообщениеДобавлено: 09 фев 2014, 17:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Знаменатель в ноль не обращается? Нет, более того он всегда положителен. Так что неопределённость возникает только, когда неопределён числитель. А он неопределён, когда знаменатель степени равен нулю, то есть в точке при [math]x=0[/math].
Вот и находите пределы при [math]x \to 0 \pm 0[/math].
А график как будет выглядеть? Как его построить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти и исследовать точки разрыва
СообщениеДобавлено: 10 фев 2014, 11:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть, Вам схематично график построить нужно? Тогда нужно определить поведение функции на [math]\pm \infty[/math], и заметить, что числитель убывает, а парабола в знаменателе имеет минимум в её вершине при [math]x=- \frac{1}{2}[/math], тогда в этой точке будет локальный максимум исходной функции. Теперь схематично можно построить график.
Он будет таким http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%281%2Fx%29%2F%28x%5E2%2Bx%2B1%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Quboor

2

414

06 янв 2016, 22:32

Исследовать на непрерывность функцию, найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

guymontag

4

347

10 дек 2015, 03:59

Исследовать ф-ю на непрерывность, определить точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wirtal

0

180

24 ноя 2016, 15:18

Определить точки разрыва функции,исследовать характер точек

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

3

876

10 июл 2015, 08:53

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

1

312

10 дек 2016, 21:00

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Galkina

1

339

02 дек 2015, 17:30

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Marc

3

363

25 сен 2015, 15:09

Определить точки разрыва и род разрыва функции

в форуме Алгебра

Evgenia60012

2

265

09 мар 2021, 02:46

Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FeyTy

1

422

03 окт 2016, 21:55

Найти и охарактеризовать точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

5

519

21 июл 2015, 07:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved