| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30832 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Ket [ 06 фев 2014, 05:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел |
Помогите разобраться с пределом,пожалуйста! Вычислить предел используя правило Лопиталя [math]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{3}}\frac{sin(x-\frac{\pi }{3})}{1-cosx}[/math] Не могу понять зачем тут его использовать,ведь и так все можно вычислить! |
|
| Автор: | venjar [ 06 фев 2014, 05:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Ket писал(а): Не могу понять зачем тут его использовать, Я тоже. Более того, применение правила Лопиталя в пределах, в которых нет неопределенности, может привести к неверному результату. |
|
| Автор: | Talanov [ 06 фев 2014, 07:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Разве что аргумент у косинуса такой же как у синуса. |
|
| Автор: | Ket [ 06 фев 2014, 08:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Talanov писал(а): Разве что аргумент у косинуса такой же как у синуса. если все же в аргументе ошибка,то там ведь надо будет находить предел слева и справа??? |
|
| Автор: | venjar [ 06 фев 2014, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Зачем? Просто применять правило Лопиталя. |
|
| Автор: | Yurik [ 06 фев 2014, 09:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Ket писал(а): Не могу понять зачем тут его использовать,ведь и так все можно вычислить! Обычно вычисляют предел справа и слева и значение функции в этой точке. Их равенство является условием непрерывности функции в этой точке. |
|
| Автор: | Ket [ 06 фев 2014, 10:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
venjar писал(а): Зачем? Просто применять правило Лопиталя. после применения получается [math]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{3}}\frac{cos(x-\frac{\pi }{3})}{sin(x-\frac{\pi }{3})}=\frac{1}{0}=\propto[/math] и все? |
|
| Автор: | dobby [ 06 фев 2014, 10:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Цитата: и все? Ket и все.
|
|
| Автор: | Yurik [ 06 фев 2014, 10:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Странно вы все рассуждаете, разве у функции в точке, в которой нет неопределённости, предела не существует? Ну посмотрите определение предела. |
|
| Автор: | dobby [ 06 фев 2014, 10:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Цитата: Странно вы все рассуждаете, разве у функции в точке, в которой нет неопределённости, предела не существует? Yurik так вроде условились, что в знаменателе аргумент не икс, а икс минус пи на три.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|