Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30832
Страница 1 из 2

Автор:  Ket [ 06 фев 2014, 05:27 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Помогите разобраться с пределом,пожалуйста!
Вычислить предел используя правило Лопиталя
[math]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{3}}\frac{sin(x-\frac{\pi }{3})}{1-cosx}[/math]
Не могу понять зачем тут его использовать,ведь и так все можно вычислить!

Автор:  venjar [ 06 фев 2014, 05:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Ket писал(а):
Не могу понять зачем тут его использовать,

Я тоже. Более того, применение правила Лопиталя в пределах, в которых нет неопределенности, может привести к неверному результату.

Автор:  Talanov [ 06 фев 2014, 07:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Разве что аргумент у косинуса такой же как у синуса.

Автор:  Ket [ 06 фев 2014, 08:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Talanov писал(а):
Разве что аргумент у косинуса такой же как у синуса.


если все же в аргументе ошибка,то там ведь надо будет находить предел слева и справа???

Автор:  venjar [ 06 фев 2014, 09:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Зачем? Просто применять правило Лопиталя.

Автор:  Yurik [ 06 фев 2014, 09:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Ket писал(а):
Не могу понять зачем тут его использовать,ведь и так все можно вычислить!

Обычно вычисляют предел справа и слева и значение функции в этой точке. Их равенство является условием непрерывности функции в этой точке.

Автор:  Ket [ 06 фев 2014, 10:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

venjar писал(а):
Зачем? Просто применять правило Лопиталя.

после применения получается [math]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{3}}\frac{cos(x-\frac{\pi }{3})}{sin(x-\frac{\pi }{3})}=\frac{1}{0}=\propto[/math]
и все?

Автор:  dobby [ 06 фев 2014, 10:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Цитата:
и все?

Ket и все. :)

Автор:  Yurik [ 06 фев 2014, 10:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Странно вы все рассуждаете, разве у функции в точке, в которой нет неопределённости, предела не существует? Ну посмотрите определение предела.

Автор:  dobby [ 06 фев 2014, 10:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Цитата:
Странно вы все рассуждаете, разве у функции в точке, в которой нет неопределённости, предела не существует?

Yurik так вроде условились, что в знаменателе аргумент не икс, а икс минус пи на три. :)

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/