Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SHABAN |
|
|
|
[math]\lim_{x \to \infty } =(\sqrt{x^{2}+9 }-\sqrt{x^{2}-9 }) \cdot x[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Можно так.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 9} - \sqrt {{x^2} - 9} )\cdotx = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {{x^2} - 9} \left( {\sqrt {\frac{{{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}}} - 1} \right)\cdotx = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\sqrt {1 + \frac{{18}}{{{x^2} - 9}}} - 1} \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{9x\sqrt {{x^2} - 9} }}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{9x}}{{\sqrt {{x^2} - 9} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{9}{{\sqrt {1 - \frac{9}{{{x^2}}}} }} = 9 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SHABAN |
||
| SHABAN |
|
|
|
А куда "Х" подевался, который за скобками стоял?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
SHABAN писал(а): А куда "Х" подевался, который за скобками стоял? Опечатался, потом он появился. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Ещё вариант решения: домножить и разделить на выражение, сопряжённое выражению в скобках. А затем избавиться от неопределённости беск./беск. разделив и числитель, и знаменатель на х.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
radix
|
||
| Вернуться к началу | ||
| SHABAN |
|
|
|
Да пойдет, спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |