Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 18:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, то как вы объяснили -- очень просто и доступно, спасибо Вам огромное!!!
Второй вопрос: такие производные f'', f''' мы еще не изучали. Преподаватель вряд ли мне поверит, что экзамен я сдал своими силами. Вот в чем проблема. (Я сейчас тренируюсь, используя примеры из методички)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 18:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, обычные производные же проходили. Вторая производная - всего лишь производная от первой производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 18:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть стандартные разложения в ряд для синуса и косинуса:
Синус: [math]\sin x = x - \frac{x^3}{3!}+ \frac{x^5}{5!}- \cdots\ = \sum^{\infin}_{n=0}\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}, x\in\mathbb{C}[/math]

Косинус: [math]\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!}+ \frac{x^4}{4!}- \cdots = \sum^{\infin}_{n=0}\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}, x\in\mathbb{C}[/math]

В вашем случае разложение косинуса нужно будет ещё почленно (каждое слагаемое) умножить на [math]x[/math], затем вычесть из полученного ряд для синуса (привести подобные) и в результате оставить необходимое количество первых членов (в вашем случае все до 3-й степени).

Ну ещё факториал нужно знать [math]n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ... \cdot n[/math]


Последний раз редактировалось mad_math 02 фев 2014, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 18:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x \cdot \cos(x) - \sin(x) \sim x \cdot \cos(x) - x[/math] при [math]x \to 0[/math]

[math]x \cdot \cos(x) - x = - x \cdot (1-\cos(x))[/math]

[math]- x \cdot (1-\cos(x)) \sim -x \cdot \frac{x^2}{2}[/math] при [math]x \to 0[/math]

[math]\lim\limits_{x \to 0} \frac{x \cdot \cos(x) - \sin(x)}{x^3} \neq \lim\limits_{x \to 0} \frac{-x \cdot \frac{x^2}{2}}{x^3}[/math]

Идея, возможно, неплохая, но где-то ошибка.


Последний раз редактировалось Wersel 02 фев 2014, 19:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
SHABAN
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 18:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, в самом начале ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 19:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
БЛИИИИИНН!!!! Вы меня убъете!... Я не внимательно задание изложил... Надо Вычислить пределы, ИСПОЛЬЗУЯ правило Лопиталя. Простите, что ввел в заблуждение!... :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 19:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SHABAN
В таком случае, вычисляйте производные числителя и знаменателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
SHABAN
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 19:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
SHABAN
В таком случае, вычисляйте производные числителя и знаменателя.


Это я немного припоминаю.... Если с пеервого раза не получилось, то еще раз производную и числ и знамен. Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 19:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно:Yahoo!:

Причем производные числителя я Вам расписал. Можете себя проконтролировать.


Последний раз редактировалось Avgust 02 фев 2014, 19:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
SHABAN
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел без Лопиталя
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 19:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Раз расмешил, значит не верно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 2 из 5 [ Сообщений: 49 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел без лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sweetmint

3

159

05 фев 2020, 23:10

Найти предел (правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

matema+tika

5

401

08 апр 2020, 17:09

Найти предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ivan63

6

686

21 авг 2022, 08:28

Найти предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cmet

3

349

02 янв 2018, 20:16

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

333Leonid18

44

1316

18 ноя 2017, 20:33

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Viacent

2

562

01 дек 2015, 21:10

Найти предел (Без использования теоремы Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nm3139708

9

534

07 апр 2018, 11:30

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

leesavageux

1

315

17 дек 2017, 18:20

Найти предел, не применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meinvi

5

301

24 ноя 2020, 00:13

Найти предел не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lera_anreevna

1

192

23 дек 2019, 23:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved