Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 49 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SHABAN |
|
|
|
Подскажите правильный алгоритм нахождения предела, с чего начинать и т. д. Я так понимаю, что: Определенность вида [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Нужно рассмотреть числитель и для него найти первый член формулы Тейлора при [math]x=0[/math]. Он, как я вижу, равен
[math]-\frac{x^3}{3}[/math] Это и будет ЭБМ для числителя. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SHABAN |
|
|
|
Откровенно, и не слышал о такой
Мы не изучали таковой... А другие есть варианты? Я так понимаю, что нужно преобразовать числитель? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
SHABAN писал(а): Я так понимаю, что нужно преобразовать числитель? Ну преобразуйте ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| SHABAN |
|
|
|
mad_math писал(а): SHABAN писал(а): Я так понимаю, что нужно преобразовать числитель? Ну преобразуйте ![]() Мда.... Только как и чем и что?... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
SHABAN писал(а): Определенность вида Неопределенность. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SHABAN |
|
|
|
Wersel писал(а): SHABAN писал(а): Определенность вида Неопределенность. Ну да... Пардон. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
SHABAN писал(а): Только как и чем и что? Вам предложили вариант, стандартный для таких случаев, с использованием разложения в ряд Тейлора. Вы его забраковали по причине того, что о таком вы "не слышали". Тогда делайте сами то, о чём вы слышали, и что вы знаете. Можете по определению предела функции поискать, вдруг получится. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Давайте я Вас научу через формулу Тейлора.
Рассмотрим числитель (подставляя вместо [math]x[/math] предел [math]a[/math]): [math]f(a)=a \, \cos(a)-\sin(a)[/math] Для составления формулы Тейлора нужно взять несколько производных: [math]f'(a)=-a\, \sin(a)[/math] [math]f''(a)=-a \, cos(a)-\sin(a)[/math] [math]f'''(a)=a \, \sin(a)-2 \cos(a)[/math] Можно и дальше продолжить, но пока остановимся на этом. Формула Тейлора такая: [math]f(x)=f(a)+\frac{f'(a)}{1!} (x-a)+\frac{f"(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!} (x-a)^3+...[/math] Если вместо [math]a[/math] подставить нули (мы же ищем предел в нулевой точке), то будем иметь следующее: [math]f(0)=0[/math] [math]f'(0)=0[/math] [math]f''(0)=0[/math] [math]f'''(0)=-2\, \cos(0)=-2[/math] Последнее не равно нулю и, следовательно, ЭБМ числителя: [math]\frac{-2}{3!}(x-0)^3=-\frac{x^3}{3}[/math] Теперь Вы легко найдете сам предел. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: SHABAN |
||
| SHABAN |
|
|
|
Да это я уже понял, сейчас как раз-таки и читаю про ряды Тейлора
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 49 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |