Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел числовой последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30681
Страница 2 из 2

Автор:  Radley [ 29 янв 2014, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел числовой последовательности

Ваше q- конечное ведь число? Тогда [math]4^{q}[/math] тоже конечно.

Автор:  Treasure-trove [ 29 янв 2014, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел числовой последовательности

Radley писал(а):
Это- какой-то очевидный факт, странно, что его вообще нужно доказывать. Скажите, что у вас- 2 бесконечно-большие величины одного порядка, произведение бесконечно-больших величин (или возведение в положительную степень) тоже является величиной бесконечно-большой...

Очевидно то, что вы можете легко доказать)
Я не совсем поняла.. где тут бесконечно большие величины? У меня то, что стремится к единице в степени.

Автор:  Andy [ 29 янв 2014, 18:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел числовой последовательности

grigoriew-grisha писал(а):
Andy писал(а):
Treasure-trove, а откуда Вы взяли использованную Вами формулу (интуитивно ясно, что она верная)? И у меня, например, возникает вопрос, что представляет собой степенная функция отрицательного действительного аргумента, например, при иррациональных показателях. Вам известно такое определение?
А какое отношение этот вопрос имеет к обсуждаемому пределу? Ответ: никакого. :lol:

grigoriew-grisha, меня заинтересовало, что представляет собой выражение [math](\ln (4x+2))^a[/math] при [math]a\in\mathbb{R}.[/math] Теперь, при более внимательном чтении, я заметил, что вместо [math]x[/math] в задании написано [math]n.[/math] Что ж, извиняюсь... :oops:

Автор:  Andy [ 29 янв 2014, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел числовой последовательности

Treasure-trove, возможно, идея заключается в том, что при [math]q>0[/math]
[math]\bigg(1+\frac{1}{n}\bigg)^q=\bigg(\bigg(1+\frac{1}{n}\bigg)^n\bigg)^{\frac{q}{n}},[/math]

и, переходя к пределу при [math]n\to\infty,[/math] получим [math]e^0=1.[/math] Кажется, так. :puzyr:)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/