| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Простой предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30633 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Yurik [ 30 янв 2014, 10:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
[math]f(0)[/math] не определена, критической она является только потому, что в ней производная может менять знак. |
|
| Автор: | radix [ 30 янв 2014, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Мне казалось, что критическими точками функции могут быть только те точки, в которых функция существует.
|
|
| Автор: | mad_math [ 30 янв 2014, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Критическими называются точки, в которых производная либо равна 0, либо не существует. Про саму функцию в определении не говорится. |
|
| Автор: | mad_math [ 30 янв 2014, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
А хотя всё зависит от определяющего. Нашла и такие определения: Цитата: Внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, называют критическими точками.
Внутренние точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками. |
|
| Автор: | Yurik [ 31 янв 2014, 09:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
mad_math писал(а): А хотя всё зависит от определяющего. Полностью согласен. Сам я считаю, что критические точки определяются при решении любого неравенства, где функция может изменить знак, и не важно функция это или производная какого либо порядка, важен вывод, который Вы из этого сделаете. |
|
| Автор: | Sergey74 [ 31 янв 2014, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Кто-то может мне ответить? *По примеру 2. Нужно посчитать значение функции в критических точках. Одно из значений х=0, получается: f(0)=0+1/0=бесконечность или 0?* |
|
| Автор: | Yurik [ 31 янв 2014, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Sergey74 писал(а): f(0)=0+1/0=бесконечность или 0? Ну уж никак не ноль, в этой точке она не определена, если хотите, не существует. |
|
| Автор: | radix [ 31 янв 2014, 15:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Во всех определениях, которые встречались мне в Интернете и бумажных книгах, критическими называют точки, где функция определена. В этом случае точку x=0 в рассматриваемом примере нельзя считать критической, значит и не нужно находить значение функции в этой точке (оно и не получится в любом случае). Но, возможно, есть и другие определения. Sergey74, я Вам рекомендую проглядеть лекции, учебник или методичку и найти определение критических точек как оно дано Вам. |
|
| Автор: | Yurik [ 31 янв 2014, 16:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
radix Во втором примере требуется ещё определить промежутки возрастания и убывания, а в точке [math]x=0[/math] производная меняет знак. А Вы предлагаете её не рассматривать. |
|
| Автор: | radix [ 31 янв 2014, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Я не предлагаю её не рассматривать. Я предлагаю её не считать критической. А знаки производной, насколько я знаю, тоже имеет смысл рассматривать только на области определения, из которой х=0 как раз и выпадает. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|