Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 10:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(0)[/math] не определена, критической она является только потому, что в ней производная может менять знак.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 19:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне казалось, что критическими точками функции могут быть только те точки, в которых функция существует. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 19:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Критическими называются точки, в которых производная либо равна 0, либо не существует. Про саму функцию в определении не говорится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 19:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А хотя всё зависит от определяющего. Нашла и такие определения:
Цитата:
Внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, называют критическими точками.

Внутренние точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 09:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А хотя всё зависит от определяющего.

Полностью согласен. Сам я считаю, что критические точки определяются при решении любого неравенства, где функция может изменить знак, и не важно функция это или производная какого либо порядка, важен вывод, который Вы из этого сделаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 янв 2014, 12:09
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кто-то может мне ответить?
*По примеру 2. Нужно посчитать значение функции в критических точках. Одно из значений х=0, получается: f(0)=0+1/0=бесконечность или 0?*

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergey74 писал(а):
f(0)=0+1/0=бесконечность или 0?

Ну уж никак не ноль, в этой точке она не определена, если хотите, не существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 15:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во всех определениях, которые встречались мне в Интернете и бумажных книгах, критическими называют точки, где функция определена. В этом случае точку x=0 в рассматриваемом примере нельзя считать критической, значит и не нужно находить значение функции в этой точке (оно и не получится в любом случае).
Но, возможно, есть и другие определения.
Sergey74, я Вам рекомендую проглядеть лекции, учебник или методичку и найти определение критических точек как оно дано Вам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 16:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix
Во втором примере требуется ещё определить промежутки возрастания и убывания, а в точке [math]x=0[/math] производная меняет знак. А Вы предлагаете её не рассматривать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простой предел
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 17:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не предлагаю её не рассматривать. Я предлагаю её не считать критической.
А знаки производной, насколько я знаю, тоже имеет смысл рассматривать только на области определения, из которой х=0 как раз и выпадает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Простой предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

crazymadman18

1

185

24 дек 2016, 14:52

Простой предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Arthur0905

5

385

21 окт 2018, 23:01

Вроде бы простой предел с двумя дробями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

searcher

5

431

03 янв 2022, 19:14

Простой интеграл

в форуме Интегральное исчисление

k_k

3

415

02 фев 2017, 13:20

Простой логарифм

в форуме Алгебра

Klenwog

4

473

02 июн 2016, 17:31

Простой вопрос

в форуме Тригонометрия

Lfed

13

545

04 апр 2021, 22:16

Простой делитель

в форуме Теория чисел

Nastya Way

14

1584

11 июл 2015, 20:53

Метод простой итерации

в форуме Численные методы

Isamy

2

226

17 мар 2023, 09:14

Оператор простой структуры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maik

3

208

17 май 2021, 15:24

Метод простой итерации

в форуме Численные методы

Isamy

7

340

10 мар 2023, 20:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved