Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Yurik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Мне казалось, что критическими точками функции могут быть только те точки, в которых функция существует.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Критическими называются точки, в которых производная либо равна 0, либо не существует. Про саму функцию в определении не говорится.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А хотя всё зависит от определяющего. Нашла и такие определения:
Цитата: Внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, называют критическими точками. Внутренние точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
mad_math писал(а): А хотя всё зависит от определяющего. Полностью согласен. Сам я считаю, что критические точки определяются при решении любого неравенства, где функция может изменить знак, и не важно функция это или производная какого либо порядка, важен вывод, который Вы из этого сделаете. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sergey74 |
|
|
|
Кто-то может мне ответить?
*По примеру 2. Нужно посчитать значение функции в критических точках. Одно из значений х=0, получается: f(0)=0+1/0=бесконечность или 0?* |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Sergey74 писал(а): f(0)=0+1/0=бесконечность или 0? Ну уж никак не ноль, в этой точке она не определена, если хотите, не существует. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Во всех определениях, которые встречались мне в Интернете и бумажных книгах, критическими называют точки, где функция определена. В этом случае точку x=0 в рассматриваемом примере нельзя считать критической, значит и не нужно находить значение функции в этой точке (оно и не получится в любом случае).
Но, возможно, есть и другие определения. Sergey74, я Вам рекомендую проглядеть лекции, учебник или методичку и найти определение критических точек как оно дано Вам. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
radix
Во втором примере требуется ещё определить промежутки возрастания и убывания, а в точке [math]x=0[/math] производная меняет знак. А Вы предлагаете её не рассматривать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Я не предлагаю её не рассматривать. Я предлагаю её не считать критической.
А знаки производной, насколько я знаю, тоже имеет смысл рассматривать только на области определения, из которой х=0 как раз и выпадает. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Простой предел
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
185 |
24 дек 2016, 14:52 |
|
|
Простой предел
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
385 |
21 окт 2018, 23:01 |
|
|
Вроде бы простой предел с двумя дробями
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
431 |
03 янв 2022, 19:14 |
|
|
Простой интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
415 |
02 фев 2017, 13:20 |
|
|
Простой логарифм
в форуме Алгебра |
4 |
473 |
02 июн 2016, 17:31 |
|
|
Простой вопрос
в форуме Тригонометрия |
13 |
545 |
04 апр 2021, 22:16 |
|
|
Простой делитель
в форуме Теория чисел |
14 |
1584 |
11 июл 2015, 20:53 |
|
|
Метод простой итерации
в форуме Численные методы |
2 |
226 |
17 мар 2023, 09:14 |
|
|
Оператор простой структуры
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
208 |
17 май 2021, 15:24 |
|
|
Метод простой итерации
в форуме Численные методы |
7 |
340 |
10 мар 2023, 20:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |