Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sergey74 |
|
|
|
lim /x->2/=(x^3+1)^(1/3)=? Если подставить просто предел (2), то получится 9 в кубическом корне - такой ответ не годится же? Как правильно? Буду очень благодарен. Можно ли обратиться к вам за помощью по другим примерам в этом разделе? Или хотя бы: в каком именно разделе такие примеры можно опубликовать? Пример 2. Функция задана формулой. Найти критические точки, значение функции в критических точках. Возрстание, убывание функции. f(x)=x+1/x Пример 3. Исследовать функцию и построить график. f(x)=7x^3-0,5x^2 Пример 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y=x^2-x, y=0. Последний раз редактировалось Sergey74 27 янв 2014, 12:24, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Sergey74 писал(а): 9 в кубическом корне - такой ответ не годится же? Ещё как годится, у Вас же нет неопределённости. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Sergey74 |
||
| Sergey74 |
|
|
|
Yurik, ясно, то есть оставлю так - без раскрытия корня, иначе там число в 10 цифр или около того. Исправил первое сообщение - если есть возможность подсказать хоть по одному примеру, буду признателен.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Как исследовать функцию и построить её график?
Определенный интеграл. Как вычислить площадь фигуры Там найдёте все подсказки. А вопросы нужно задавать конкретные, ПО РЕШЕНИЮ, |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sergey74 |
|
|
|
Спасибо, посидел, почитал.
Если кто может проверить, прошу проверить мое решение: Пример 2. Функция задана формулой. Найти критические точки, значение функции в критических точках. Возрастание, убывание функции. f(x)=x+1/x Решение: f(x)=x+1/x=x+x^(-1) f`(x)=(x+x^(-1))`=1-x^(-2)=0; x=1 - критическая точка. (Нарисована координата х с отмеченной 1) f(x) возрастает на (-[math]\infty[/math] ;1) и (1;+[math]\infty[/math]) В точке х=1 функция достигает максимума: f(1)=1+1=2. Это верно? Больше ничего не нужно? Пример 3. Исследовать функцию и построить график. f(x)=7x^3-0,5x^2 Решение: ////1) Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой, f(-x)=7(-x^3)-0,5(-x^2)=-7x^3-0,5x^2 данная функция не является четной или нечетной. Функция непериодическая. 2) Асимптоты графика, поведение функции на бесконечности. Так как функция непрерывн , то вертикальные асимптоты отсутствуют.//// - там вроде все указывается, как в примере 2 из ). 3) Точки пересечения графика с координатными осями, интервалы знакопостоянства функции. График f(x) проходит через начало координат f(x)=7x^3-0,5x^2=0; x=0; x=1/14. f(x)>0 : (-[math]\infty[/math];0) и (0;1/14) f(x)<0 (1/14;+[math]\infty[/math]) 4) Возрастание, убывание, экстремумы функции f`(x)=(7x^3-0,5x^2)`=21x^2-x=0; x=0; x=1/21 - критические точки. f(x) возрастает на : (-[math]\infty[/math];0) и (21;+[math]\infty[/math]) f(x) уменьшается (0;1/21) f(1/21)=7/21^3-1/(2*21^2)=-1/(6*21^2)=-1/2646 5) Выпуклость, вогнутость, перегибы графика f``(x)=(21x^2-x)`=42x-1=0 x=1/42 f(1/42)=7/42^3-1/(2*42^2)=-1/(3*42^2)=-1/1764 Доп.точки пока не искал, график не строил. Что за ужасные цифры? Это верное решение? Извините, что, может быть, тема не та для этих примеров. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Sergey74 писал(а): f(x)=x+1/x=x+x^(-1) f`(x)=(x+x^(-1))`=1-x^(-2)=0; x=1 - критическая точка. (Нарисована координата х с отмеченной 1) [math]f'(x)=1-x^{-2}=\frac{x^2-1}{x^2}[/math] Критические точки [math]x=-1;\,\,x=0; \,\, x=1[/math] График для третьего примера http://www.wolframalpha.com/input/?i=7x%5E3-0.5x%5E2 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Пример 4 совсем простенький
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Sergey74 |
||
| Sergey74 |
|
|
|
Всех благодарю за помощь. Вопрос остался только по примеру 3: у меня решение все же верное или нет? Честно говоря, ссылка на график мне помогла только в том, что порядок числовых значений похожий.
п.с. По примеру 2. Нужно посчитать значение функции в критических точках. Одно из значений х=0, получается: f(0)=0+1/0=бесконечность или 0? Последний раз редактировалось Sergey74 30 янв 2014, 10:30, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Sergey74 писал(а): Вопрос остался только по примеру 3: у меня решение все же верное или нет? Верное. Устраните только очевидные опечатки, и то, что нет наклонных асимптот нужно показать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sergey74 |
|
|
|
Yurik, огромное спасибо за помощь - ясно, что примеры "детские" и помню, сам решал их когда-то, но неиспользование этой информации в жизни стерли эти знания. Здесь помогли, а то уже подумывал пойти за плату решать.
В прошлом сообщении один вопрос добавил: 0 или [math]\infty[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Простой предел
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
185 |
24 дек 2016, 14:52 |
|
|
Простой предел
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
385 |
21 окт 2018, 23:01 |
|
|
Вроде бы простой предел с двумя дробями
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
431 |
03 янв 2022, 19:14 |
|
|
Простой интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
415 |
02 фев 2017, 13:20 |
|
|
Простой логарифм
в форуме Алгебра |
4 |
473 |
02 июн 2016, 17:31 |
|
|
Простой вопрос
в форуме Тригонометрия |
13 |
545 |
04 апр 2021, 22:16 |
|
|
Простой делитель
в форуме Теория чисел |
14 |
1584 |
11 июл 2015, 20:53 |
|
|
Метод простой итерации
в форуме Численные методы |
2 |
226 |
17 мар 2023, 09:14 |
|
|
Оператор простой структуры
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
208 |
17 май 2021, 15:24 |
|
|
Метод простой итерации
в форуме Численные методы |
7 |
340 |
10 мар 2023, 20:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |