Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30587
Страница 1 из 1

Автор:  sanches [ 26 янв 2014, 00:16 ]
Заголовок сообщения:  Пределы функции

Пожалуйста помогите решить пределИзображение

Автор:  erjoma [ 26 янв 2014, 00:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Умножьте числитель и знаменатель на [math]\left({\sqrt {1 + x} + 3} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + 2\sqrt[3]{x} + 4} \right)[/math].
В числителе используйте формулу для разности квадратов [math]a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/math], в знаменателе формулу для разности кубов[math]a^3-b^3=(a^2+ab+b^2)(a-b)[/math]

Автор:  sanches [ 26 янв 2014, 00:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Спасибо за помощь!

Автор:  Avgust [ 26 янв 2014, 01:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Второй способ

[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{1+t+8}-3}{2-\sqrt[3]{t+8}}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \left (\sqrt{\frac 19 t+1}-1 \right )}{-2 \left (\sqrt[3]{\frac 18 t+1}-1 \right )}=\lim \limits_{t \to 0}-\frac{3 \cdot \frac 12 \cdot \frac t9}{2 \cdot \frac 13 \cdot \frac t8}=-2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/