Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение предела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30565
Страница 1 из 1

Автор:  hranitel6 [ 25 янв 2014, 03:13 ]
Заголовок сообщения:  Решение предела

Прошу помощи в решении предела. Чувствую, что нужно подстановку делать и использовать первый замечательный, но не могу понять как.
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ x(\sqrt{x+2}-\sqrt{2} ) }{ (\operatorname{tg}{2x}) ^{2} }[/math]

Автор:  Yurik [ 25 янв 2014, 08:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

Для начала дополните скобку в числителе до разности квадратов.

Автор:  Avgust [ 25 янв 2014, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

Это задание подогнано под такую цепочку:

[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{x\left ( \sqrt{x+2}-\sqrt{2}\right )}{[\operatorname{tg}(2x)]^2}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{2}x\left ( \sqrt{\frac{x}{2}+1}-1\right )}{(2x)^2}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{2}\, x\cdot \frac 12 \cdot \frac x2}{4x^2}=...[/math]

Автор:  hranitel6 [ 26 янв 2014, 08:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

Yurik писал(а):
Для начала дополните скобку в числителе до разности квадратов.

Спасибо. Действительно, помогло.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/