Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| AlexandrFr |
|
|
|
Не знаю как подступиться к следующей задаче: Для функции [math]f(x, y) = x^{2} + 3y[/math] определить экстремумы на множестве M = [math]\left\{ (x, y) \,\colon g(x, y) = \frac{ x^{2} }{ 4 } + \frac{ y^{2} }{ 9 } = 1 \right\}[/math] С чего нужно начинать? Найти производные по x и y функции [math]f(x, y) = x^{2} + 3y[/math]? Или тут другой путь? Выразить [math]x^{2}[/math] через y и подставить в функцию? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: Выразить x^{2} через y и подставить в функцию? AlexandrFr так намного проще будет. Да. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: AlexandrFr |
||
| AlexandrFr |
|
|
|
проверьте, пожалуйста, явно где-то делаю ошибку...
[math]\frac{ x^{2} }{ 4 } = 1 - \frac{ y^{2} }{ 9 } \Leftrightarrow x^{2} = 4 - \frac{ 4y^{2} }{ 9 }[/math] [math]f = 4 - \frac{ 4y^{2} }{ 9 } + 3y[/math] [math]f' = \frac{ 8y }{ 9 } + 3; 8y = -27; y = -\frac{ 27 }{ 8 }[/math] ну а дальше уже ерунда получается |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
AlexandrFr с производной ошиблись.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: AlexandrFr |
||
| AlexandrFr |
|
|
|
я конечно дико извиняюсь... наверное это недосып всему виной
ок, с производной ошибка, минус забыл и в итоге получается, что y = 27/8. но подставляя далее в [math]x^{2} = 4 - \frac{ 4y^{2} }{ 9}[/math] получается под корнем отрицательное число, а мы все-таки слава богу не с комплексными числами имеем дело. по логике вообще видно, что у нас должны получится точки (0,3) и (0,-3). или я и тут не прав? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |