Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30487
Страница 1 из 1

Автор:  Lylya [ 22 янв 2014, 15:04 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел последовательности

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти предел последовательности, n стремится к [math]\infty[/math]
[math]\frac{ 2n }{ 2n^2-1}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\cos{\frac{ n+1 }{ 2n-1 } }[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ n }{ 1-2n }[/math] [math]\cdot[/math] [math]\frac{ n (-1)^n }{ n^2+1 }[/math]
В левом слагаемом, насколько я понимаю, ограниченная функция cos умножается на 0, а вот что делать с правой частью, с минус единицей?

Автор:  dobby [ 22 янв 2014, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Lylya ну, все верно.
Цитата:
а вот что делать с правой частью, с минус единицей?

Lylya а она разве не ограничена?)

Автор:  Lylya [ 22 янв 2014, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Действительно :oops:
Мне показалось, что [math]\ (-1)^n[/math] умножается на [math]\infty[/math], а там ведь тоже 0.
Спасибо.

Автор:  dobby [ 22 янв 2014, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Lylya пожалуйста!

Автор:  Avgust [ 22 янв 2014, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Часть правой дроби без минус единицы стремится к нулю, поэтому и с нею дробь обнулится. В итоге все выражение стремится к нулю.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/