| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел тригонометрической функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30433 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MorfixProton [ 20 янв 2014, 15:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
Ту блин только что заметил редактор формул, просто в теме как пользоваться редактором формул написанно, что надо скачивать программу. |
|
| Автор: | Yurik [ 20 янв 2014, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
Вы неправильно начали. При [math]u(x) \to 0[/math] [math]\begin{gathered} \ln \left( {1 + u\left( x \right)} \right)\,\,\, \sim \,\,\,\,u\left( x \right) \hfill \\ \sin u\left( x \right)\,\,\, \sim \,\,\,\,u\left( x \right) \hfill \\ \arcsin u\left( x \right)\,\,\, \sim \,\,\,\,u\left( x \right) \hfill \\\end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | MorfixProton [ 20 янв 2014, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
При чём тут u(x)->0? У меня x-> к нулю а не функция. Я не очень понял ответа. Почему sin(x) превратился в u(x)? |
|
| Автор: | radix [ 20 янв 2014, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
Используйте следствия из первого и второго замечательного предела: [math]\lim_{x \to 0}\frac{ \arcsin{x} }{ x } =1[/math] [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \ln{(x+1)} }{ x }=1[/math] В Вашем примере и числитель и знаменатель нужно домножить на 4x*sin(4x) |
|
| Автор: | Yurik [ 21 янв 2014, 09:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
MorfixProton писал(а): Почему sin(x) превратился в u(x)? Потому что [math]\ln(1+\sin 4x) \,\, \sim \,\, \sin4x[/math] при [math]x \to 0[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|