Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 15:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 21:21
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Требует раскрытия.

Если x-> к 0, то надо сократить на множитель стремящийся к 0.

Я делал это так:

Изображение

А дальше не знаю что делать.

Числитель не изменится, а знаменатель каким будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 21:21
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ту блин только что заметил редактор формул, просто в теме как пользоваться редактором формул написанно, что надо скачивать программу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 16:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы неправильно начали. При [math]u(x) \to 0[/math]
[math]\begin{gathered} \ln \left( {1 + u\left( x \right)} \right)\,\,\, \sim \,\,\,\,u\left( x \right) \hfill \\ \sin u\left( x \right)\,\,\, \sim \,\,\,\,u\left( x \right) \hfill \\ \arcsin u\left( x \right)\,\,\, \sim \,\,\,\,u\left( x \right) \hfill \\\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 16:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 21:21
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При чём тут u(x)->0? У меня x-> к нулю а не функция. Я не очень понял ответа. Почему sin(x) превратился в u(x)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 16:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте следствия из первого и второго замечательного предела:
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ \arcsin{x} }{ x } =1[/math]
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \ln{(x+1)} }{ x }=1[/math]
В Вашем примере и числитель и знаменатель нужно домножить на 4x*sin(4x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 янв 2014, 09:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MorfixProton писал(а):
Почему sin(x) превратился в u(x)?

Потому что [math]\ln(1+\sin 4x) \,\, \sim \,\, \sin4x[/math] при [math]x \to 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaktus9000

5

399

21 дек 2016, 16:53

Найдите предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathmylife

2

239

14 янв 2024, 20:24

Предел с тригонометрической функцией

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Bhold

6

456

25 ноя 2021, 07:47

Найти предел тригонометрической суммы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

progphp

8

560

26 май 2015, 09:08

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

278

24 дек 2017, 05:42

Период тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

SadCake

1

451

28 фев 2018, 19:22

Экстремум тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

2

343

11 май 2018, 08:12

График тригонометрической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

4

408

15 фев 2015, 17:58

Интеграл тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

259

08 дек 2018, 17:50

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

571

11 июн 2017, 01:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved