Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать непрерывность функции, найти асимптоты
СообщениеДобавлено: 26 дек 2010, 02:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2010, 02:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго Вам времени суток, уважаемые форумчане!
Очень требуется помощь талантливых математиков! :)

Дана функция: [math]y=\frac{4x^3}{3(x^2+1)}[/math]
Нужно исследовать функцию и, соответственно, построить ее график.
Возникли следующие проблемы с исследованием непрерывности функции, найти асимптоты:
1) Если x принадлежит множеству всеж значение (т.е. R), то функция непрерывна? У нее нет точек разрыва?
2) Помогите найти ассимптоты графика функции, если они имеются!

Очень на Вас надеюсь.
С уважением, искренне Ваш Privet.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на прерывность; найти ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2010, 12:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) да, функция непрерывна.

2) в силу п.1 вертикальных асимптот нет.

[math]k=\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3}{3x(x^2+1)}=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{x^3}{x^3+x}=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{1}{1+\frac{1}{x^3}}=\frac{4}{3}[/math]

[math]b=\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3}{3(x^2+1)}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{x^3-x^3-x}{x^2+1}=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{-x}{x^2+1}=0[/math]

[math]y=\frac{4}{3}x[/math] - наклонная асимптота.

[math]\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3}{3(x^2+1)}=\infty[/math] - горизонтальных асимптот нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на прерывность; найти ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2010, 13:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2010, 02:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, спасибо, что откликнулись! Очень признателен! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать непрерывность функции, найти асимптоты
СообщениеДобавлено: 17 апр 2013, 19:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2013, 19:37
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти асимптоты
y=(x^3-5*x)/(5-3*x^2)
y= (2*x^3+2*x^2-9*x-3)/ (2*x^2-3)
y= (21-x^2)/(7*x+9)
пожалуйста помогите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на непрерывность, найти асимптоты , построить

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mashhh

2

1134

24 окт 2024, 11:21

Исследовать функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexmazepin

1

255

26 май 2016, 11:45

Исследовать на непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tentacleqw

0

169

20 дек 2019, 08:31

Исследовать непрерывность функции

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

7

535

12 фев 2015, 18:51

Исследовать функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kiryanovth

0

234

26 май 2016, 04:47

Исследовать равномерную непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

danila1551

7

432

05 янв 2022, 14:30

Исследовать на непрерывность функции (с графиком)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

__Milli__

1

307

20 окт 2015, 19:01

Найти уравнение вертикальной асимптоты, наклонной асимптоты

в форуме Тригонометрия

lapabanda

6

457

31 янв 2023, 17:24

Найти асимптоты функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

pikelson

3

596

25 янв 2016, 19:24

Исследовать непрерывность функции и график построить

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nikpasternak

1

3785

05 окт 2019, 08:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved