Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию на непрерывность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30385
Страница 1 из 1

Автор:  bajknatalya [ 19 янв 2014, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию на непрерывность

Подскажите, как решить дальше.
Нужно исследовать функцию на непрерывность и найти точки разрыва:
Изображение

Автор:  mad_math [ 19 янв 2014, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

bajknatalya писал(а):
Подскажите, как решить дальше.
А дальше решать не нужно, так как вы изначально неверно раскрыли модуль и исследовали непрерывность.

Автор:  radix [ 19 янв 2014, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

Точка разрыва здесь - точка в которой знаменатель обращается в 0.
Знаменатель равен нулю при х=-1. (Почему Вы пределы рассматриваете при х->0+0, не понятно)
Если х>-1 (обратите внимание, неравенство строгое!), то можно раскрыть модуль и дробь сократить.
Если х<-1, то аналогично.
Предел справа от х=-1 равен -1. Слева равен 1. Стройте часть графика для х<-1 и для х>-1. Обе части являются частями прямых.

Автор:  bajknatalya [ 21 янв 2014, 09:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

Спасибо большое, график получается такой же с точкой разрыва при х=-1. Получаем точку разрыва 1 рода (устранимый разрыв)?

Автор:  mad_math [ 21 янв 2014, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

Да.

Автор:  radix [ 21 янв 2014, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

У меня скачок получается. :(

Автор:  mad_math [ 21 янв 2014, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

radix писал(а):
У меня скачок получается.
Таки да. Скачок :crazy:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/