| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30373 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SonnyMoore [ 19 янв 2014, 07:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции |
Помогите пожалуйста решить предел , сам вообще не умею их решать (((
|
|
| Автор: | dobby [ 19 янв 2014, 07:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
SonnyMoore сделайте замену [math]x-\frac{ \pi }{ 2 } =t[/math]. |
|
| Автор: | SonnyMoore [ 19 янв 2014, 08:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Не знаю верно ли но получилось 1,5 - если кому не лень проверьте плиз |
|
| Автор: | Avgust [ 19 янв 2014, 08:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Пример интересный: [math]\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin^3(x)}{x^2-\pi x+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\sin^3 \left (t+\frac{\pi}{2} \right )}{\left (t+\frac{\pi}{2} \right )^2-\pi \left (t+\frac{\pi}{2} \right )+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\cos^3(t)}{t^2}=[/math] [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{[1-\cos(t)][1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac 12 t^2[1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\frac{1+1+1}{2}=\frac 32[/math] |
|
| Автор: | SonnyMoore [ 19 янв 2014, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Avgust писал(а): Пример интересный: [math]\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin^3(x)}{x^2-\pi x+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\sin^3 \left (t+\frac{\pi}{2} \right )}{\left (t+\frac{\pi}{2} \right )^2-\pi \left (t+\frac{\pi}{2} \right )+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\cos^3(t)}{t^2}=[/math] [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{[1-\cos(t)][1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac 12 t^2[1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\frac{1+1+1}{2}=\frac 32[/math] Благодарю! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|