Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SonnyMoore |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
SonnyMoore сделайте замену [math]x-\frac{ \pi }{ 2 } =t[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| SonnyMoore |
|
|
|
Не знаю верно ли но получилось 1,5 - если кому не лень проверьте плиз
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Пример интересный:
[math]\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin^3(x)}{x^2-\pi x+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\sin^3 \left (t+\frac{\pi}{2} \right )}{\left (t+\frac{\pi}{2} \right )^2-\pi \left (t+\frac{\pi}{2} \right )+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\cos^3(t)}{t^2}=[/math] [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{[1-\cos(t)][1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac 12 t^2[1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\frac{1+1+1}{2}=\frac 32[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: SonnyMoore |
||
| SonnyMoore |
|
|
|
Avgust писал(а): Пример интересный: [math]\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin^3(x)}{x^2-\pi x+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\sin^3 \left (t+\frac{\pi}{2} \right )}{\left (t+\frac{\pi}{2} \right )^2-\pi \left (t+\frac{\pi}{2} \right )+\frac 14 \pi ^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{1-\cos^3(t)}{t^2}=[/math] [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{[1-\cos(t)][1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac 12 t^2[1+\cos(t)+\cos^2(t)]}{t^2}=\frac{1+1+1}{2}=\frac 32[/math] Благодарю! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |