Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 34 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alena_t |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\frac{\pi^4-2\pi^4+\pi^4+\pi^2+2\pi^2+\pi^2}{\pi^3-2\pi^3+\pi^3}=\frac{4\pi^2}{\pi^3(1-2+1)}=\frac{4}{\pi\cdot 0}[/math]
Как и было сказано ранее, неопределённости нет. Вот если бы в числителе в скобках был минус... |
||
| Вернуться к началу | ||
| alena_t |
|
|
|
поняла, спасибо.
Остался еще пример со степенями. Какой там можно метод применить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Наверное рассмотреть, при каких [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] показатель степени положителен, а при каких отрицателен.
И отдельно рассмотреть нулевой показатель степени. |
||
| Вернуться к началу | ||
| alena_t |
|
|
|
Что значит рассмотреть? я не поняла
|
||
| Вернуться к началу | ||
| alena_t |
|
|
|
Простите за назойливость, но со вторым пределом так и не разобралась.
[math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1 }{ x }[/math]([math](1+ \alpha x)^{ \beta }[/math]-[math](1+ \beta x)^{ \alpha }[/math]) разбила на 2 предела [math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1 }{ x }[/math][math](1+ \alpha x)^{ \beta }[/math] - [math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ 1 }{ x }[/math][math](1+ \ beta x)^{ \alpha }[/math] [math]\alpha[/math] = -[math]\frac{ 1 }{ x }[/math] если х>0, то [math]\alpha[/math] <0 если х<0, то [math]\alpha[/math] >0 аналогично с [math]\beta[/math] но я не понимаю что это дает |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
По правилу Лопиталя.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + \alpha x)}^\beta } - {{(1 + \beta x)}^\alpha }}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\alpha \beta {{(1 + \alpha x)}^{\beta - 1}} - \beta \alpha {{(1 + \beta x)}^{\alpha - 1}}} \right] = 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| alena_t |
|
|
|
в задании сказано, что нельзя использовать правило Лопиталя (это просто)
Нужен другой метод. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Тогда могу только предложить разложение числителя в ряд Маклорена.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
А про [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] что-нибудь известно?
Может, неравенство Бернулли использовать? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 34 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интересные задачи
в форуме Теория вероятностей |
1 |
842 |
02 янв 2015, 22:13 |
|
|
Интересные файлы .tex, .bat, .lyx
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
362 |
10 дек 2018, 19:55 |
|
|
Интересные фотографии
в форуме Размышления по поводу и без |
7 |
645 |
01 янв 2016, 08:21 |
|
|
Интересные вопросы по физике
в форуме Школьная физика |
2 |
502 |
08 май 2021, 15:34 |
|
|
Интересные задачи на построение.
в форуме Геометрия |
35 |
1185 |
23 сен 2019, 10:03 |
|
|
2 интересные задачки по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
305 |
05 авг 2016, 22:27 |
|
|
Интересные приложения производящих функций
в форуме Ряды |
0 |
309 |
30 май 2016, 21:40 |
|
| Некоторые интересные, но очень сложные проблемы | 0 |
429 |
11 янв 2015, 08:35 |
|
|
Вопросы по экзамену, для себя отметить самые интересные
в форуме Теория вероятностей |
6 |
766 |
03 июн 2017, 21:31 |
|
|
Какие интересные вопросы по теме производные можно задать?
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
290 |
10 окт 2015, 06:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |