| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Лимит стремящийся к числу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30265 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | linkoln09 [ 15 янв 2014, 00:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Лимит стремящийся к числу |
[math]\lim_{x \to 3} {(3*x-8)}^\frac{ 2 }{ x-3 }[/math] Помогите решить, а то хоть убей не могу понять. |
|
| Автор: | Analitik [ 15 янв 2014, 01:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит стремящийся к числу |
правило Лопиталя |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 15 янв 2014, 01:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит стремящийся к числу |
Analitik писал(а): правило Лопиталя совершенно верно Вам подсказывают, только чтобы перейти к правилу Лопиталя, сделайте для начала такое преобразование: Пусть a=(3х-8)^(2/(x-3)), тогда а=e^lna P.S Не смог набрать формулу, выдает блокировку сайта и все
|
|
| Автор: | Talanov [ 15 янв 2014, 03:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит стремящийся к числу |
Ко второму замечательному пределу можно свести. |
|
| Автор: | radix [ 15 янв 2014, 10:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит стремящийся к числу |
Перейдите к новой переменной так, чтобы она (эта переменная) стремилась к нулю. Например, t=x-3. А дальше, как уже заметили, ко второму замечательному. Успехов! |
|
| Автор: | Yurik [ 15 янв 2014, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит стремящийся к числу |
Совсем необязательно замену делать, важно, чтобы была неопределённость [math]1^ \infty.[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {(3x - 8)^{\frac{2}{{x - 3}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {(1 + 3x - 9)^{\frac{1}{{3\left( {x - 3} \right)}}\frac{{3\left( {x - 3} \right)2}}{{x - 3}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{6\,\left( {x - 3} \right)}}{{x - 3}}}} = {e^6}[/math] |
|
| Автор: | linkoln09 [ 15 янв 2014, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит стремящийся к числу |
Спасибо большое за помощь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|