Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30264
Страница 1 из 2

Автор:  linkoln09 [ 15 янв 2014, 00:21 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ \sqrt{3*n^2+1}-\sqrt{2*n^2+1} }{ n-2 }[/math]
Помогите посчитать лимит.

Автор:  valentina [ 15 янв 2014, 01:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

n или х ?

Автор:  Avgust [ 15 янв 2014, 01:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{\frac{3}{t^2}+1}-\sqrt{\frac{2}{t^2}+1}}{\frac 1t -2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{3+t^2}-\sqrt{2+t^2}}{1-2t}=\sqrt{3}-\sqrt{2}[/math]

Автор:  Yurik [ 15 янв 2014, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Не понимаю, зачем замену делать?
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt {3{n^2} + 1} - \sqrt {2{n^2} + 1} }}{{n - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt {3 + \frac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {2 + \frac{1}{{{n^2}}}} }}{{1 - \frac{2}{n}}} = \sqrt 3 - \sqrt 2[/math]

valentina, исправил.

Автор:  valentina [ 15 янв 2014, 10:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

--

Автор:  linkoln09 [ 15 янв 2014, 14:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Спасибо большое за помощь.

Автор:  solnce56 [ 16 янв 2014, 16:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Изображение мне надо 2,,8,9,10,11 из 1 варианта решите до завтра

Автор:  venjar [ 16 янв 2014, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

solnce56 писал(а):
мне надо 2,,8,9,10,11 из 1 варианта решите до завтра


А мне нада 5000 доларов . До зафтра.
И ключ от квартиры, где деньги лежат.

Автор:  solnce56 [ 16 янв 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

без использования производных решить надо у меня не получается

Автор:  Avgust [ 16 янв 2014, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

8) [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{1+2(t+4)}-3}{\sqrt{t+4}-2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{3\left (\sqrt{\frac 29 t +1}-1 \right )}{2\left (\sqrt{\frac 14 t +1}-1 \right )}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \cdot \frac 12 \cdot \frac 29 \cdot t}{2 \cdot \frac 12 \cdot \frac 14 \cdot t}=\frac 43[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/