| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Лимит http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30183 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | linkoln09 [ 12 янв 2014, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Лимит |
Вот такой вот лимит. Нужно полное решение. Заранее спасибо. |
|
| Автор: | Avgust [ 12 янв 2014, 20:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
Тут в уме делается: числитель и знаменатель делите на [math]5^x[/math] и в пределе получите [math]\frac{-5}{25}[/math] |
|
| Автор: | linkoln09 [ 12 янв 2014, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
Как там получается [math]\frac{ -5 }{ 25 }[/math], если выходит вот так вот: [math]\frac{ \frac{ 2^{x} }{ 5^{x} } -5 }{ \frac{ 2^{x}*2 }{ 5^{x} } +25 }[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 12 янв 2014, 22:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
Все верно. Две левые дроби при бесконечном иксе обнуляются. |
|
| Автор: | linkoln09 [ 12 янв 2014, 22:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
Avgust писал(а): Все верно. Две левые дроби при бесконечном иксе обнуляются. Почему разве [math]\frac{ 2^{ \infty } }{ 5^{ \infty } }[/math] не равняется [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math]? |
|
| Автор: | Avgust [ 12 янв 2014, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left ( \frac 25\right )^x=0[/math] Разве не так? http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 3Dinfty%29 |
|
| Автор: | radix [ 12 янв 2014, 23:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
linkoln09, у Вас показательная функция, основание которой (2/5) больше нуля, но меньше единицы. Представьте график этой функции. При х, стремящемся к бесконечности, (2/5)^х стремится к нулю. |
|
| Автор: | linkoln09 [ 13 янв 2014, 01:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
Спасибо большое за помощь!) |
|
| Автор: | radix [ 13 янв 2014, 02:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
radix писал(а): linkoln09, у Вас показательная функция, основание которой (2/5) больше нуля, но меньше единицы. Представьте график этой функции. При х, стремящемся к бесконечности, (2/5)^х стремится к нулю. Поправка: при х, стремящемся к плюс бесконечности. |
|
| Автор: | ZorinaJulia [ 22 янв 2014, 09:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Лимит |
Решить с помощью правила Лопиталя
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|