Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 19:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Вот такой вот лимит. Нужно полное решение. Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут в уме делается: числитель и знаменатель делите на [math]5^x[/math] и в пределе получите [math]\frac{-5}{25}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как там получается [math]\frac{ -5 }{ 25 }[/math], если выходит вот так вот: [math]\frac{ \frac{ 2^{x} }{ 5^{x} } -5 }{ \frac{ 2^{x}*2 }{ 5^{x} } +25 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно. Две левые дроби при бесконечном иксе обнуляются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Все верно. Две левые дроби при бесконечном иксе обнуляются.

Почему разве [math]\frac{ 2^{ \infty } }{ 5^{ \infty } }[/math] не равняется [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 22:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left ( \frac 25\right )^x=0[/math]

Разве не так? http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 3Dinfty%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
linkoln09, у Вас показательная функция, основание которой (2/5) больше нуля, но меньше единицы. Представьте график этой функции. При х, стремящемся к бесконечности, (2/5)^х стремится к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 01:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое за помощь!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 02:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
linkoln09, у Вас показательная функция, основание которой (2/5) больше нуля, но меньше единицы. Представьте график этой функции. При х, стремящемся к бесконечности, (2/5)^х стремится к нулю.

Поправка: при х, стремящемся к плюс бесконечности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит
СообщениеДобавлено: 22 янв 2014, 09:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2014, 09:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить с помощью правила Лопиталя Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить лимит

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zzz9311

14

545

29 авг 2019, 17:11

Английская практичная Problem на лимит последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Raliyev

15

689

14 сен 2017, 14:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved