Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30059
Страница 1 из 2

Автор:  Zhek [ 10 янв 2014, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию

Изображение
Исследовать функцию f(x) на непрерывность, найти точки разрывов функции, указать их тип, найти асимптоты (горизонтальные, вертикальные). Построить схематически график функции.
т.е. мне сначала нужно найти в какой точку функция не определена (т.е. х=1), затем высчитать правый и левый пределы f(x0+0) f(x0-0)?

Автор:  radix [ 10 янв 2014, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

Функция не определена в точке x=1.
Да, нужны пределы.

Автор:  Zhek [ 10 янв 2014, 12:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

пределы соответственно +бесконечность и -2?
и следовательно x=1 является точкой разрыва и далее надо указать ее тип?

Автор:  radix [ 10 янв 2014, 12:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

Да.

Автор:  Zhek [ 10 янв 2014, 12:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

radix писал(а):
Да.

т.е. это точка разрыва с бесконечным скачком? и здесь только 1 точка разрыва - это х=1. верно?

Автор:  radix [ 10 янв 2014, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

Да. :)

Автор:  radix [ 10 янв 2014, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

Горизонтальную асимптоту ещё нужно найти.

Автор:  Zhek [ 10 янв 2014, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

radix писал(а):
Горизонтальную асимптоту ещё нужно найти.

вот что то не пойму как она находится?

Автор:  radix [ 10 янв 2014, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

Найдите пределы при x стремящемся к +беск. и к -беск.

Автор:  Zhek [ 10 янв 2014, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию

radix писал(а):
пределы при x стремящемся к +беск. и к -беск.

т.е. и при + и при - получается y=-1 горизонтальная асимптота, а вертикальная это и есть точка разрыва х=1?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/