Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 23:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 12:45
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить предел. Решала так, но это, судя по всему, не верно:

[math]\lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 2x-1 \right)} }{ \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } -1 } =\left( \frac{ 0 }{ 0 } \right) = \lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 2x-1 \right) \cdot \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } }{ \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } -1 \right) \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } = \lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 2x-1 \right) \cdot \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } }{ -cos\frac{ \pi x }{ 2 } } =[/math]

[math]= \lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 1+ \left( 2x-2 \right) \right) \cdot \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } }{ -cos\frac{ \pi x }{ 2 } \left( 2x-2 \right) } = \lim_{x \to 1} \frac{ \left( 2x-2 \right) \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) }{ -cos\frac{ \pi x }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 23:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {2x - 2} \right)\left( {\sqrt {1 - \cos \frac{{\pi x}}{2}} + 1} \right)}}{{ - \cos \frac{{\pi x}}{2}}} = - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{\cos \frac{{\pi x}}{2}}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\sqrt {1 - \cos \frac{{\pi x}}{2}} + 1} \right) = \hfill \\ = - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{\cos \frac{{\pi x}}{2}}} = \left( {x - 1 = t} \right) = - 4\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{t}{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{\pi t}}{2}} \right)}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Menma
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

650

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nadi_B

3

237

26 апр 2015, 10:39

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aljke

3

282

07 апр 2015, 14:36

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snuss

11

914

01 мар 2015, 17:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cursedsmite

6

485

25 мар 2015, 15:49

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

224

23 мар 2015, 08:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

285

31 мар 2015, 21:37

Предел при х->0-

в форуме Дифференциальное исчисление

Schwarte

2

256

03 янв 2021, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved