Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30047
Страница 2 из 2

Автор:  Yurik [ 10 янв 2014, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

Zhek писал(а):
что тогда с e^2x делать?

При [math]x \to 0 \,\,\ e^{2x}=0[/math]

Автор:  Yurik [ 10 янв 2014, 10:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

Zhek
[math]\sin 3x - \operatorname{tg}2x = \operatorname{tg}2x\left( {\frac{{\sin 3x\cos 2x}}{{\sin 2x}} - 1} \right)[/math]

Автор:  dobby [ 10 янв 2014, 10:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

Yurik в данном случае можно.

Автор:  Zhek [ 10 янв 2014, 10:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

все понял получается (e^2x*x)/x, х сокращаем и в e^2x подставляем 0, получается 1
спасибо

Автор:  Yurik [ 10 янв 2014, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

dobby писал(а):
Yurik в данном случае можно.

Разве на сей случай есть теорема?

Автор:  dobby [ 10 янв 2014, 11:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

[math]e^{3x}-e^{2x}=(e^{3x}-1 )-(e^{2x}-1 )=(3x+o(x))-(2x+o(x))=x+o(x).[/math]

Автор:  Yurik [ 10 янв 2014, 11:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

Ряды они ещё не проходили.
Ps. И потом это уже доказательство, не приводить же его всякий раз, коли теоремы нет.

Автор:  dobby [ 10 янв 2014, 11:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

Цитата:
Ряды они ещё не проходили.

Yurik а они здесь не нужны.

Автор:  Yurik [ 10 янв 2014, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

В общем эта тема на форуме обсуждалась уже не раз. Нельзя в суммах делать замену на эквиваленты.
Есть только теорема о том, что сумма бесконечно малых разного порядка эквивалентна бесконечно малой низшего порядка.

Автор:  radix [ 10 янв 2014, 12:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел функции

Yurik писал(а):
Zhek писал(а):
что тогда с e^2x делать?

При [math]x \to 0 \,\,\ e^{2x}=0[/math]

Yurik, у Вас описка: [math]e^{2x}=1[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/