Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел, применяя формулу Тейлора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30022
Страница 1 из 1

Автор:  AlexDi [ 09 янв 2014, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел, применяя формулу Тейлора

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-(\cos{x})^{\sin{x} } }{ x^{3} }[/math]

Прошу помочь с нахождением данного предела с помощью формулы Тейлора.
Спасибо.

Автор:  dobby [ 09 янв 2014, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора

AlexDi для начала представить [math]\cos{x}^{\sin{x} }[/math] как [math]e^{\sin{x}\ln{\cos{x} } }.[/math]

Автор:  AlexDi [ 09 янв 2014, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора

dobby Сделано. А как разложить ln(cosx)?

Автор:  dobby [ 09 янв 2014, 18:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора

AlexDi [math]...\ln{(1+\cos{x}-1) } .[/math]

Автор:  AlexDi [ 09 янв 2014, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора

dobby к сожалению, всё равно не понятно, как дальше решать

Автор:  erjoma [ 09 янв 2014, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора

Нужно применять формулу Тейлора по заданию.
Вот и примените ее к [math]{\left( {\cos x} \right)^{\sin x}}[/math]. Найдите три первых члена ряда Тейлора, а остаточный член возьмите в форме Пеано.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/