| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел, применяя формулу Тейлора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30022 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AlexDi [ 09 янв 2014, 15:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел, применяя формулу Тейлора |
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-(\cos{x})^{\sin{x} } }{ x^{3} }[/math] Прошу помочь с нахождением данного предела с помощью формулы Тейлора. Спасибо. |
|
| Автор: | dobby [ 09 янв 2014, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора |
AlexDi для начала представить [math]\cos{x}^{\sin{x} }[/math] как [math]e^{\sin{x}\ln{\cos{x} } }.[/math] |
|
| Автор: | AlexDi [ 09 янв 2014, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора |
dobby Сделано. А как разложить ln(cosx)? |
|
| Автор: | dobby [ 09 янв 2014, 18:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора |
AlexDi [math]...\ln{(1+\cos{x}-1) } .[/math] |
|
| Автор: | AlexDi [ 09 янв 2014, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора |
dobby к сожалению, всё равно не понятно, как дальше решать |
|
| Автор: | erjoma [ 09 янв 2014, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, применяя формулу Тейлора |
Нужно применять формулу Тейлора по заданию. Вот и примените ее к [math]{\left( {\cos x} \right)^{\sin x}}[/math]. Найдите три первых члена ряда Тейлора, а остаточный член возьмите в форме Пеано. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|