Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30021
Страница 1 из 1

Автор:  lllulll [ 09 янв 2014, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите решить пределИзображение

Автор:  Yurik [ 09 янв 2014, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{{\ln }^2}x - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{x{{\ln }^4}x - {x^2}{{\ln }^2}x}}{{x{{\ln }^2}x}}} \right) = ... = - \infty[/math]

И по правилу Лопиталя.

Ps. Так Вольфрам рекомендует.

Автор:  lllulll [ 09 янв 2014, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

????

Автор:  Yurik [ 09 янв 2014, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Я бы не стал делать, как рекомендует Вольфрам.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{{\ln }^2}x - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{{{{\ln }^2}x}}{x} - 1}}{{{x^{ - 1}}}} =[/math]
Несложно показать, что [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\ln }^2}x}}{x} = 0[/math].
Тогда [math]=\frac{-1}{0}=- \infty[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/