| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти пределы в точке разрыва http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29989 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MoonGoosT [ 08 янв 2014, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти пределы в точке разрыва |
Вот решение: [math]\lim_{x \to -1-0} \frac{ 2x^2-3 }{ x^2-1 } = - \infty[/math] [math]\lim_{x \to -1+0} \frac{ 2x^2-3 }{ x^2-1 } = \infty[/math] Вот график: ![]() Объясните, пожалуйста, как в пределе определять знаки перед бесконечностью? Почему в первом получилось [math]- \infty[/math], а во втором [math]\infty[/math]? |
|
| Автор: | radix [ 08 янв 2014, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы в точке разрыва |
Да просто приблизительно "прикинуть", какой знак будет в числителе и в знаменателе, если взять значение "чуть меньше -1" и "чуть больше -1". В Вашем примере числитель в обоих случаях меньше нуля. А знаменатель в первом случае положительный, а во втором - отрицательный. |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 09 янв 2014, 08:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы в точке разрыва |
Теперь понятно, спасибо. А как на графике показывать эти пределы? |
|
| Автор: | radix [ 09 янв 2014, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы в точке разрыва |
На графике, который Вы привели, вполне видны эти пределы. На мой взгляд, нужно только ещё добавить вертикальные асимптоты x=1 и x=-1. Ну и горизонтальная не помешала бы .
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|