Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы в точке разрыва
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29989
Страница 1 из 1

Автор:  MoonGoosT [ 08 янв 2014, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы в точке разрыва

Вот решение:

[math]\lim_{x \to -1-0} \frac{ 2x^2-3 }{ x^2-1 } = - \infty[/math]

[math]\lim_{x \to -1+0} \frac{ 2x^2-3 }{ x^2-1 } = \infty[/math]

Вот график:
Изображение

Объясните, пожалуйста, как в пределе определять знаки перед бесконечностью? Почему в первом получилось [math]- \infty[/math], а во втором [math]\infty[/math]?

Автор:  radix [ 08 янв 2014, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы в точке разрыва

Да просто приблизительно "прикинуть", какой знак будет в числителе и в знаменателе, если взять значение "чуть меньше -1" и "чуть больше -1".
В Вашем примере числитель в обоих случаях меньше нуля. А знаменатель в первом случае положительный, а во втором - отрицательный.

Автор:  MoonGoosT [ 09 янв 2014, 08:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы в точке разрыва

Теперь понятно, спасибо. А как на графике показывать эти пределы?

Автор:  radix [ 09 янв 2014, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы в точке разрыва

На графике, который Вы привели, вполне видны эти пределы. На мой взгляд, нужно только ещё добавить вертикальные асимптоты x=1 и x=-1. Ну и горизонтальная не помешала бы :wink: .

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/