| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Отображение множества http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29977 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | tencet [ 08 янв 2014, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Отображение множества |
6. Пусть [math][\[f:{Z^2}\to{Z^2}\][/math]такова, что [math]\[f^(m,n) \to (m - n,m + n)\][/math] Является ли [math]\[f\][/math] инъекцией, сюръекцией, биекцией? |
|
| Автор: | Andy [ 08 янв 2014, 15:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
tencet Определения инъекции, сюръекции и биекции Вам известны? Если да, то давайте проверим их выполнение. Начнём с инъекции. |
|
| Автор: | tencet [ 08 янв 2014, 15:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
Andy у меня ход мысли был такой: доказать, что множества сходятся к отрезкам,а если они сходятся к отрезкам, то они биективны. Я в правильно направлении? |
|
| Автор: | tencet [ 08 янв 2014, 15:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
Andy у меня ход мысли был такой: доказать, что множества сходятся к отрезкам,а если они сходятся к отрезкам, то они биективны. Я в правильном направлении? |
|
| Автор: | Andy [ 08 янв 2014, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
tencet tencet писал(а): Andy у меня ход мысли был такой: доказать, что множества сходятся к отрезкам,а если они сходятся к отрезкам, то они биективны. Я в правильно направлении? Наверное, я отстал от современного уровня математики... Что значит "множества сходятся к отрезкам" и как это соотносится с определением биекции? |
|
| Автор: | tencet [ 08 янв 2014, 15:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
AndyМожно доказать, что отрезок и множество биективны, а любые два бесконечных отрезка являются биективными, разве нет? |
|
| Автор: | Andy [ 08 янв 2014, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
tencet Что Вы имеете в виду под бесконечным отрезком, биективным множеству [math]\mathbb{Z}[/math]? |
|
| Автор: | tencet [ 08 янв 2014, 16:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
Andy Любой отрезок вида (n,k) или [n,k],где k-n>1 |
|
| Автор: | tencet [ 08 янв 2014, 16:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
Andy Получается, вообще любой отрезок) |
|
| Автор: | Andy [ 08 янв 2014, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отображение множества |
tencet Отрезок содержит несчётное множество точек, а множество целых чисел - счётное. Какая тут может быть биекция?.. Но мне бы хотелось, чтобы Вы привели здесь определения инъекции и сюръекции для данного случая, а не способ решения поставленной задачи. Сначала нужно установить, что мы хотим доказать. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|