Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не берётся предел, даже и не знаю, что делать
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29955
Страница 1 из 2

Автор:  tetroel [ 07 янв 2014, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

Я уже, видимо, "урешался", но это первый предел в моей жизни, который я-таки не додумался решить.

[math]\lim_{x \to 0+ } x^{\frac{ 1 }{ x } }[/math]


В итоге я получил выражение [math]e^{[ \infty * -\infty ]}[/math], которое определил, как [math]e^{- \infty}[/math], откуда вышло, что получился [math]0[/math]. Mathematica тоже так думает, но я сам понимаю, что моё решение очень сильно притянуто за уши и, конечно, человек, хоть чуть-чуть сведущий в математике, обязательно проведёт моим лицом по батарее, когда это увидит.

Как его сделать нормально?

Автор:  grigoriew-grisha [ 07 янв 2014, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

Вы получили верный ответ.

Автор:  tetroel [ 08 янв 2014, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

grigoriew-grisha писал(а):
Вы получили верный ответ.


Я уже вижу лицо препода и надпись красной пастой "Верный ответ получен неверными выкладками". Разве можно рассуждать так, как это делал я?

Автор:  mad_math [ 08 янв 2014, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

tetroel писал(а):
Разве можно рассуждать так, как это делал я?
А как вы рассуждали после того, как получили [math]e^{\infty-\infty}[/math]?

Автор:  tetroel [ 08 янв 2014, 00:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

mad_math писал(а):
tetroel писал(а):
Разве можно рассуждать так, как это делал я?
А как вы рассуждали после того, как получили [math]e^{\infty-\infty}[/math]?

Там умножение. Одна бесконечность умножается на минус бесконечность, что дает минус бесконечность. Вот это и есть слабое место моего решения.

Автор:  grigoriew-grisha [ 08 янв 2014, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

Если [math]0<x<\frac{1}{2}[/math] , то [math]0< x^{\frac1x}< (\frac12)^{\frac1x}[/math]. Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной.

Автор:  tetroel [ 08 янв 2014, 00:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

grigoriew-grisha писал(а):
Если [math]Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной.

Вы о миллиционерах? Или о снимающем отображении?

Автор:  grigoriew-grisha [ 08 янв 2014, 00:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

tetroel писал(а):
grigoriew-grisha писал(а):
Если [math]Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной.

Вы о миллиционерах? Или о снимающем отображении?
Я о полицейских. А отображение не снимающее, а фотографирующее. :hh:)

Автор:  tetroel [ 08 янв 2014, 00:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

grigoriew-grisha писал(а):
tetroel писал(а):
grigoriew-grisha писал(а):
Если [math]Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной.

Вы о миллиционерах? Или о снимающем отображении?
Я о полицейских. А отображение не снимающее, а фотографирующее. :hh:)


Лол, автозамена. Сжимающее, конечно же. Так всё-таки, ответите на вопрос?

Автор:  ALEXIN [ 08 янв 2014, 01:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать

tetroel

Смотрите, почти аналогичный пример № 9

grigoriew-grisha! :no:
Доброе утро!

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/