| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Не берётся предел, даже и не знаю, что делать http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29955 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | tetroel [ 07 янв 2014, 23:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
Я уже, видимо, "урешался", но это первый предел в моей жизни, который я-таки не додумался решить. [math]\lim_{x \to 0+ } x^{\frac{ 1 }{ x } }[/math] В итоге я получил выражение [math]e^{[ \infty * -\infty ]}[/math], которое определил, как [math]e^{- \infty}[/math], откуда вышло, что получился [math]0[/math]. Mathematica тоже так думает, но я сам понимаю, что моё решение очень сильно притянуто за уши и, конечно, человек, хоть чуть-чуть сведущий в математике, обязательно проведёт моим лицом по батарее, когда это увидит. Как его сделать нормально? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 07 янв 2014, 23:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
Вы получили верный ответ. |
|
| Автор: | tetroel [ 08 янв 2014, 00:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
grigoriew-grisha писал(а): Вы получили верный ответ. Я уже вижу лицо препода и надпись красной пастой "Верный ответ получен неверными выкладками". Разве можно рассуждать так, как это делал я? |
|
| Автор: | mad_math [ 08 янв 2014, 00:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
tetroel писал(а): Разве можно рассуждать так, как это делал я? А как вы рассуждали после того, как получили [math]e^{\infty-\infty}[/math]?
|
|
| Автор: | tetroel [ 08 янв 2014, 00:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
mad_math писал(а): tetroel писал(а): Разве можно рассуждать так, как это делал я? А как вы рассуждали после того, как получили [math]e^{\infty-\infty}[/math]?Там умножение. Одна бесконечность умножается на минус бесконечность, что дает минус бесконечность. Вот это и есть слабое место моего решения. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 08 янв 2014, 00:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
Если [math]0<x<\frac{1}{2}[/math] , то [math]0< x^{\frac1x}< (\frac12)^{\frac1x}[/math]. Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной. |
|
| Автор: | tetroel [ 08 янв 2014, 00:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
grigoriew-grisha писал(а): Если [math]Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной. Вы о миллиционерах? Или о снимающем отображении? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 08 янв 2014, 00:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
tetroel писал(а): grigoriew-grisha писал(а): Если [math]Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной. Вы о миллиционерах? Или о снимающем отображении?
|
|
| Автор: | tetroel [ 08 янв 2014, 00:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
grigoriew-grisha писал(а): tetroel писал(а): grigoriew-grisha писал(а): Если [math]Осталось воспользоваться т. о зажатой переменной. Вы о миллиционерах? Или о снимающем отображении? ![]() Лол, автозамена. Сжимающее, конечно же. Так всё-таки, ответите на вопрос? |
|
| Автор: | ALEXIN [ 08 янв 2014, 01:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не берётся предел, даже и не знаю, что делать |
tetroel Смотрите, почти аналогичный пример № 9 grigoriew-grisha!
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|