Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать сходимость числовой последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29939
Страница 1 из 1

Автор:  oksanakurb [ 07 янв 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Доказать сходимость числовой последовательности

Доказать сходимость числовой последовательности, доказав, что она монотонна и ограничена
[math]{x_n}= \frac{3}{1}\cdot \frac{5}{4}\cdot ... \cdot \frac{{2n + 1}}{{3n - 2}}[/math]

Подскажите что делать нужно :( не могу никак понять

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

oksanakurb рассмотрите отношение [math]\frac{ x_{n+1} }{ x_{n} } .[/math]

Автор:  oksanakurb [ 07 янв 2014, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

ммм и что с ним нужно сделать? найти предел?

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

Цитата:
ммм и что с ним нужно сделать? найти предел?

oksanakurb нет, просто найдите что останется от этого отношения, а дальше поглядим.

Автор:  oksanakurb [ 07 янв 2014, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

[math]\frac{{2n + 3}}{{3n + 1}}\cdot \frac{{2n + 1}}{{3n - 2}}[/math]

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 17:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

oksanakurb а вторая дробь откуда взялась?

Автор:  oksanakurb [ 07 янв 2014, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

блин я туплю, вторая не нужна

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

oksanakurb ну вот, хорошо. Она, случаем, не меньше единицы для [math]n \geqslant 3[/math]?)

Автор:  oksanakurb [ 07 янв 2014, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

ну вроде как да

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать сходимость числовой последовательности

oksanakurb а Вам разве не это нужно?) Ограниченность снизу очевидна.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/