Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lllulll |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
lllulll у каждой скобки вынесите [math]x^{2} .[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
|
А дальше, подскажите, что с этим пределом делать, пожалуйста.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
lllulll подсказка: [math]1+\frac{ k }{ x^{2} } =[(1+\frac{ 1 }{ \frac{ x^{2} }{ k } } )^{\frac{ x^{2} }{ k } }]^{\frac{ k }{ x^{2} } }.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt[n]{{\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {2 + {x^2}} \right)...\left( {n + {x^2}} \right)}} - {x^2}} \right) = \left( {t = \frac{1}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sqrt[n]{{\left( {1 + {t^2}} \right)\left( {1 + 2{t^2}} \right)...\left( {1 + n{t^2}} \right)}} - 1}}{{{t^2}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sqrt[n]{{1 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}{t^2} + o\left( {{t^4}} \right)}} - 1}}{{{t^2}}} = \frac{{n + 1}}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
lllulll вынесли неправильно. Например, [math](1+x^{2} )(2+x^{2} )=x^{4}(1+\frac{ 1 }{ x^{2} } )(1+\frac{ 2 }{ x^{2} } ) .[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: lllulll |
||
| lllulll |
|
|
|
То есть мне получается, нужно вынести x^(2*n), я вас правильно понимаю?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
lllulll да. А из под корня "энной" степени получится [math]x^{2} .[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: lllulll |
||
| lllulll |
|
|
|
Спасибо Вам огромное, все получилось)))
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |