Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29931
Страница 1 из 1

Автор:  alexdee [ 07 янв 2014, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Всем, привет! Помогите, пож-та, вычислить предел без использования Лопиталя, хотелось бы ещё алгоритм решения.
Изображение

Спасибо!

Автор:  alexdee [ 07 янв 2014, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Всем заглянувшим большое спасибо! С этим пределом я разобрался сам. Вопрос закрыт.

Автор:  Kirill Verepa [ 07 янв 2014, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Только на ваш пример тратилось время. Сначала разбирайтесь и если в конечном итоге не удается - ТОЛЬКО тогда пишите.

Автор:  alexdee [ 07 янв 2014, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Посмотрите, пож-та, ещё пару пределов, с ними у меня точно не получается разобраться
1. [math]\lim_{x \to 0}[/math][math](6^x-5^-^2^x) \div (sin2x-3x)[/math]
2. [math]\lim_{x \to 5}[/math][math](x^5-5^x) \div (x-5)[/math]

Опять же без пр. Лопиталя.
Спасибо!

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 16:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Можно так:
[math]2.\ ...=|x-5=t \to 0,\ x \to 5|=\lim_{t \to 0}\frac{ ((5+t)^{5}-5^{5} )-(5^{5+t}-5^{5} ) }{ t }=(x^{5} )'\left.{ }\right|_{ x_{0} =5 } -(5^{x} )'\left.{ }\right|_{ x_{0} =5 }=5^{5}(1-\ln{5} ) .[/math]

Автор:  Yurik [ 07 янв 2014, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{6^x} - {5^ - }{{^2}^x}}}{{\sin 2x - 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{6^x} - {{\left( {\frac{1}{{25}}} \right)}^x}}}{{3x\left( {\frac{{\sin 2x}}{{3x}} - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {\frac{1}{{25}}} \right)}^x}\left( {{{150}^x} - 1} \right)}}{{3x\left( {\frac{{\sin 2x}}{{3x}} - 1} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\ln 150}}{{3x\left( {\frac{{\sin 2x}}{{2x}}\frac{2}{3} - 1} \right)}} = - \ln 150 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/