Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tetroel |
|
|
|
Пусть дана такая последовательность [math]x_{n} = \frac{2n}{3n+1}[/math], необходимо найти [math]\sup_{x_{n}}[/math] и [math]\inf_{x_{n}}[/math]. Ниже я излагаю свои мысли по поводу решения, если там что-то неправильно, пожалуйста, укажите мне на это и поправьте меня. Так как предел в бесконечности данной последовательности равен [math]\frac{2}{3}[/math], то [math]\sup x_{n} = \frac{ 2 }{ 3 }[/math] [math]\inf x_{n} = 0[/math], чисто интуитивно, доказать я этого не смогу. Как это сделать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
tetroel а с какого числа начинается нумерация?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tetroel |
|
|
|
dobby писал(а): tetroel а с какого числа начинается нумерация? Ну, вообще, хм, в задании это не указано. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
tetroel а Вы монотонность показали? Ну, скорее всего, с единицы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tetroel |
|
|
|
dobby писал(а): tetroel а Вы монотонность показали? Ага. В лоб, через разность [math]x_{n+1}[/math] и [math]x_{n}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
tetroel ну все тогда. Дело шито.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| tetroel |
|
|
|
dobby писал(а): tetroel ну все тогда. Дело шито. ![]() А как, всё же, доказать, что [math]\inf x_{n}[/math] есть [math]0[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Почему нуль, когда [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Последовательность монотонно возрастает, значит наименьшее значение достигается на первом члене.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: tetroel |
||
| tetroel |
|
|
|
dobby писал(а): Последовательность монотонно возрастает, значит наименьшее значение достигается на первом члене. Что-то я не подумал, лол. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Проверить решение, указать ошибки, исправить их
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
234 |
28 дек 2016, 12:16 |
|
|
Доказать, что lim an=a(указать N(e))
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
2114 |
09 янв 2021, 13:14 |
|
|
Указать абсциссу
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
258 |
08 дек 2018, 23:50 |
|
| Указать вид общего решения | 9 |
501 |
09 фев 2019, 16:34 |
|
| Указать тип и нарисовать поверхности | 1 |
266 |
03 дек 2016, 18:39 |
|
|
Указать верные утверждения
в форуме Геометрия |
3 |
261 |
01 фев 2021, 20:08 |
|
|
Указать Характеристическое уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
258 |
20 июн 2020, 20:55 |
|
|
Указать значение аргумента
в форуме Алгебра |
3 |
363 |
22 дек 2022, 02:35 |
|
|
Указать предел интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
312 |
08 июн 2018, 00:48 |
|
|
Указать верные утверждения
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
242 |
31 май 2019, 02:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |