| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29880 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lllulll [ 05 янв 2014, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Пределы |
Помогите мне пожалуйста, решить пределы. Спасибо. |
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2014, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
А словесное задание к этим пределам было? А то первый, кажись, можно только с разложением в ряды осилить. |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 20:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
[math]1.\ ...=\lim_{x \to 0} \frac{ (2x+2(3x+o(x))+3x^{2}}{ (4x+o(x))+x(1+x+o(x)) }=\lim_{x \to 0} \frac{ 3x^{2}+8x+o(x) }{ x^{2} +5x+o(x^{2} )+o(x) }=\lim_{x \to 0} \frac{ 8+3x+o(1) }{ 5+x+o(1)+x\cdot o(1) }=\frac{ 8 }{ 5 } .[/math] |
|
| Автор: | lllulll [ 06 янв 2014, 08:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Задание звучит так: вычислить предел функции |
|
| Автор: | dobby [ 06 янв 2014, 09:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
4. Можно свести к замечательному. |
|
| Автор: | Yurik [ 06 янв 2014, 09:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Второй по правилу Лопиталя. А в третьем ответ будет зависеть от чётности [math]m[/math] и [math]n[/math]. |
|
| Автор: | dobby [ 06 янв 2014, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Над вторым можно "поизвращаться" :[math]...=|x-a=t \to 0,\ x \to a|=\lim_{t \to 0} \frac{ (a^{a+t} -a^{a} )-((a+t)^{a} -a^{a} ) }{ t }=(a^{x} )'_{x_{0} =a} -(x^{a} )'_{x_{0}=a }=\ ...[/math] |
|
| Автор: | radix [ 06 янв 2014, 10:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Yurik писал(а): А в третьем ответ будет зависеть от чётности m и n В третьем нужно сделать замену, чтоб новая переменная стремилась к нулю. Далее соответствующим образом домножить и разделить дробь так, чтобы свести первому замечательному пределу (вернее, произведению двух выражений, каждое из которых представляет собой первый замеч. предел). |
|
| Автор: | Yurik [ 06 янв 2014, 10:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
radix писал(а): В третьем нужно сделать замену Вот и сделайте замену. Надеюсь, увидите то, что я написал. |
|
| Автор: | mad_math [ 06 янв 2014, 14:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|