Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29880
Страница 1 из 1

Автор:  lllulll [ 05 янв 2014, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

Помогите мне пожалуйста, решить пределы. Спасибо.
Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Пределы не решают, пределы ищут :Search:

А словесное задание к этим пределам было? А то первый, кажись, можно только с разложением в ряды осилить.

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

[math]1.\ ...=\lim_{x \to 0} \frac{ (2x+2(3x+o(x))+3x^{2}}{ (4x+o(x))+x(1+x+o(x)) }=\lim_{x \to 0} \frac{ 3x^{2}+8x+o(x) }{ x^{2} +5x+o(x^{2} )+o(x) }=\lim_{x \to 0} \frac{ 8+3x+o(1) }{ 5+x+o(1)+x\cdot o(1) }=\frac{ 8 }{ 5 } .[/math]

Автор:  lllulll [ 06 янв 2014, 08:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Задание звучит так: вычислить предел функции

Автор:  dobby [ 06 янв 2014, 09:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

4. Можно свести к замечательному.

Автор:  Yurik [ 06 янв 2014, 09:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Второй по правилу Лопиталя.
А в третьем ответ будет зависеть от чётности [math]m[/math] и [math]n[/math].

Автор:  dobby [ 06 янв 2014, 09:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Над вторым можно "поизвращаться" :D1 :
[math]...=|x-a=t \to 0,\ x \to a|=\lim_{t \to 0} \frac{ (a^{a+t} -a^{a} )-((a+t)^{a} -a^{a} ) }{ t }=(a^{x} )'_{x_{0} =a} -(x^{a} )'_{x_{0}=a }=\ ...[/math]

Автор:  radix [ 06 янв 2014, 10:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Yurik писал(а):
А в третьем ответ будет зависеть от чётности m и n

В третьем нужно сделать замену, чтоб новая переменная стремилась к нулю. Далее соответствующим образом домножить и разделить дробь так, чтобы свести первому замечательному пределу (вернее, произведению двух выражений, каждое из которых представляет собой первый замеч. предел).

Автор:  Yurik [ 06 янв 2014, 10:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

radix писал(а):
В третьем нужно сделать замену

Вот и сделайте замену. Надеюсь, увидите то, что я написал.

Автор:  mad_math [ 06 янв 2014, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Что-то Августа не видно с его списком 1001 ЭБМ на все случаи жизни. Приболел что ли? Или всё ещё диофантовы уравнения решает?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/