Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 15:02 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать сходимость последовательности Изображение при a>0.
Объясните, как данное задание делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 15:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользоваться т. о двух милиционерах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 16:13 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно использовать следующие условия:
[math]1.\ \frac{ x_{n+1} }{ x_{n} } =\frac{ a }{ n+1 },\ x_{n+1}<x_{n},\ n \geqslant [a].[/math]
[math]2.\ x_{n}>0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 16:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha
А разве признак Даламбера не подойдёт?
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a^n}a}}{{n!\left( {n + 1} \right)}}\frac{{n!}}{{{a^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{a}{{n + 1}} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 16:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
Можно использовать следующие условия:
[math]1.\ \frac{ x_{n+1} }{ x_{n} } =\frac{ a }{ n+1 },\ x_{n+1}<x_{n},\ n \geqslant [a].[/math]
[math]2.\ x_{n}>0.[/math]

Монотонности последовательности не хватает для сходимости к 0, но хватает для док-ва просто сходимости к чему-то там. :ROFL:


Последний раз редактировалось grigoriew-grisha 05 янв 2014, 16:23, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 16:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
grigoriew-grisha
А разве признак Даламбера не подойдёт?
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a^n}a}}{{n!\left( {n + 1} \right)}}\frac{{n!}}{{{a^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{a}{{n + 1}} = 0[/math]
Конечно, из признака Даламбера следует сходимость ряда, и тогда его общий член стремится к 0. Но речь-то идет именно о последовательности, а не о ряде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю grigoriew-grisha "Спасибо" сказали:
Yurik
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 16:29 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Монотонности последовательности не хватает для сходимости к 0

А этого никто и не просит. :)
grigoriew-grisha, почему Вам все время смешно?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 16:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как-то в детстве я гулял по стройке без каски, а на крыше строящегося дома лежал криво положенный кирпич, вот теперь мне все время и смешно. :cry: :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kak_eru_666

5

284

15 окт 2019, 15:52

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

teasu873

3

267

26 сен 2019, 21:41

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

il-yaya

1

926

12 янв 2015, 18:18

Доказать сходимость числовой последовательности (Xn)

в форуме Ряды

S19

5

253

11 янв 2024, 16:42

Доказать сходимость и найти предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Avrora

5

584

05 окт 2016, 10:34

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JuliLA

2

479

01 ноя 2015, 15:11

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

liliya347347

4

137

08 дек 2023, 14:17

Сходимость последовательности

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

min_

4

623

29 май 2018, 19:52

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rudolph

7

1165

11 дек 2014, 21:54

Равномерная сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ylia13

4

334

22 янв 2018, 16:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved