Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lllulll |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Воспользоваться т. о двух милиционерах.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Можно использовать следующие условия:
[math]1.\ \frac{ x_{n+1} }{ x_{n} } =\frac{ a }{ n+1 },\ x_{n+1}<x_{n},\ n \geqslant [a].[/math] [math]2.\ x_{n}>0.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
grigoriew-grisha
А разве признак Даламбера не подойдёт? [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a^n}a}}{{n!\left( {n + 1} \right)}}\frac{{n!}}{{{a^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{a}{{n + 1}} = 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
dobby писал(а): Можно использовать следующие условия: [math]1.\ \frac{ x_{n+1} }{ x_{n} } =\frac{ a }{ n+1 },\ x_{n+1}<x_{n},\ n \geqslant [a].[/math] [math]2.\ x_{n}>0.[/math] Монотонности последовательности не хватает для сходимости к 0, но хватает для док-ва просто сходимости к чему-то там. ![]() Последний раз редактировалось grigoriew-grisha 05 янв 2014, 16:23, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Yurik писал(а): grigoriew-grisha Конечно, из признака Даламбера следует сходимость ряда, и тогда его общий член стремится к 0. Но речь-то идет именно о последовательности, а не о ряде.А разве признак Даламбера не подойдёт? [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a^n}a}}{{n!\left( {n + 1} \right)}}\frac{{n!}}{{{a^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{a}{{n + 1}} = 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю grigoriew-grisha "Спасибо" сказали: Yurik |
||
| dobby |
|
|
|
Цитата: Монотонности последовательности не хватает для сходимости к 0 А этого никто и не просит. |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |