Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lllulll |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Kirill Verepa |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Kirill Verepa "Спасибо" сказали: lllulll |
||
| lllulll |
|
|
|
Я, к большому сожалению, не умею решать через производную пределы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kirill Verepa |
|
|
|
lllulll писал(а): Я, к большому сожалению, не умею решать через производную пределы. Так дерзайте, изучайте правило Лопиталя! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Kirill Verepa писал(а): Так дерзайте, изучайте правило Лопиталя! Ну, не обязательно, пусть ТС изучит табличку эквивалентных бесконечно малых. "Если долго мучиться, ..." [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\ln \left( {x - \sqrt[3]{{2x - 3}}} \right)}}{{\sin \frac{{\pi x}}{2} - \sin \left( {x - 1} \right)\pi }} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {t + 2 - \sqrt[3]{{2t + 1}}} \right)}}{{ - \sin \frac{{\pi t}}{2} + \sin \pi t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{t + 1 - \sqrt[3]{{2t + 1}}}}{{2\cos \frac{{3\pi t}}{4}\sin \frac{{\pi t}}{4}}} = \hfill \\ = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\left( {t + 1} \right)\left( {1 - \sqrt[3]{{1 + \frac{{2t + 1}}{{{{\left( {t + 1} \right)}^3}}} - 1}}} \right)}}{{\frac{{\pi t}}{4}}} = \frac{2}{\pi }\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{ - \left( {t + 1} \right)\left( {\frac{{2t + 1 - {{\left( {t + 1} \right)}^3}}}{{3{{\left( {t + 1} \right)}^3}}}} \right)}}{t} = \hfill \\ = \frac{2}{\pi }\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{{{\left( {t + 1} \right)}^3} - 2t - 1}}{{3t{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} = \frac{2}{\pi }\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{{t^3} + 3{t^2} + t}}{{3t{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} = \frac{2}{{3\pi }}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{{t^2} + 3t + 1}}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} = \frac{2}{{3\pi }} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: lllulll |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |