Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29757
Страница 1 из 2

Автор:  lena_bigun [ 30 дек 2013, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

Помогите с решением пределов:
Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)
Изображение
Заранее спасибо!

Автор:  Andy [ 30 дек 2013, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

lena_bigun
В первом задании разделите числитель и знаменатель на [math]x^6.[/math]

Во втором задании попробуйте разложить числитель и знаменатель на множители, а потом, скорее всего, общие множители сократятся.

Автор:  Kirill Verepa [ 30 дек 2013, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

В третьем домножаете числитель и знаменатель на сопряженное выражение числителю.
В четвертом используете понятие о первом замечательном пределе.

Автор:  Avgust [ 30 дек 2013, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

г) [math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\sin(2x)\cdot \cos(x)}{2x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 2x \cdot 1}{2x}=2[/math]

Автор:  Kirill Verepa [ 30 дек 2013, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

Avgust писал(а):
г) [math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\sin(2x)\cdot \cos(x)}{2x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 2x \cdot 1}{2x}=2[/math]

Зачем усложнять? Можно было просто почленно разделить и все.

Автор:  Avgust [ 31 дек 2013, 01:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

Можно еще 10 способов найти. А сложность - вещь относительная.

Автор:  Talanov [ 31 дек 2013, 08:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

В г). и в самом деле можно проще [math]\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=2[/math].

Автор:  Avgust [ 31 дек 2013, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

А так смогли бы?

[math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4\sin(x)\cdot \cos^2(x)}{2x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4\cdot x \cdot 1^2}{2x}=2[/math]

Автор:  Talanov [ 31 дек 2013, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

Avgust писал(а):
А так смогли бы?

Нет предела извращениям.

Автор:  Yurik [ 31 дек 2013, 13:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

А что же про д) все молчат? Там замена знаменателя на эквивалент.
[math]=\frac{3}{2}[/math].

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/