| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29757 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lena_bigun [ 30 дек 2013, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
Помогите с решением пределов: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) ![]() Заранее спасибо! |
|
| Автор: | Andy [ 30 дек 2013, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
lena_bigun В первом задании разделите числитель и знаменатель на [math]x^6.[/math] Во втором задании попробуйте разложить числитель и знаменатель на множители, а потом, скорее всего, общие множители сократятся. |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 30 дек 2013, 18:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
В третьем домножаете числитель и знаменатель на сопряженное выражение числителю. В четвертом используете понятие о первом замечательном пределе. |
|
| Автор: | Avgust [ 30 дек 2013, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
г) [math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\sin(2x)\cdot \cos(x)}{2x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 2x \cdot 1}{2x}=2[/math] |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 30 дек 2013, 23:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
Avgust писал(а): г) [math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\sin(2x)\cdot \cos(x)}{2x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 2x \cdot 1}{2x}=2[/math] Зачем усложнять? Можно было просто почленно разделить и все. |
|
| Автор: | Avgust [ 31 дек 2013, 01:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
Можно еще 10 способов найти. А сложность - вещь относительная. |
|
| Автор: | Talanov [ 31 дек 2013, 08:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
В г). и в самом деле можно проще [math]\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=2[/math]. |
|
| Автор: | Avgust [ 31 дек 2013, 11:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
А так смогли бы? [math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4\sin(x)\cdot \cos^2(x)}{2x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4\cdot x \cdot 1^2}{2x}=2[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 31 дек 2013, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
Avgust писал(а): А так смогли бы? Нет предела извращениям. |
|
| Автор: | Yurik [ 31 дек 2013, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя) |
А что же про д) все молчат? Там замена знаменателя на эквивалент. [math]=\frac{3}{2}[/math]. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|