| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29741 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | nata+++ [ 29 дек 2013, 17:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[url=http://forumimage.ru/show/9709131] подскажите пожалуйста как решать такой предел?(277) |
|
| Автор: | Avgust [ 29 дек 2013, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
277. [math]\frac{1}{\sin^2(x)}-\frac{1}{4\sin^2 \left (\frac x2 \right )}}\, \to \, \frac{1}{2+2\cos(x)}[/math] |
|
| Автор: | nata+++ [ 29 дек 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Можете пожалуйста подробно расписать |
|
| Автор: | Avgust [ 29 дек 2013, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Тут очень просто: нужно знать, что [math]\sin^2\left (\frac x2 \right )=\frac 12 (1-\cos {x})[/math] Далее это подставляешь, упрощаешь и приходишь к тому, что я написал в первом посте. А там уже просто подставишь x=0 и получишь предел [math]\frac 14[/math] Если возникнут проблемы, помогу. |
|
| Автор: | nata+++ [ 29 дек 2013, 19:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Спасибо а с первым sin2 х что делать? |
|
| Автор: | Avgust [ 29 дек 2013, 19:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Точно по такому же правилу: [math]\sin^2(x)=\frac 12 (1-\cos {2x})[/math] но в нашем примере лучше его не трогать. |
|
| Автор: | nata+++ [ 29 дек 2013, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
А потом к общему знаменателю приводить? |
|
| Автор: | radix [ 29 дек 2013, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
nata+++, С первым синусом нужно поступить так: [math](\sin{x} )^2=1-(\cos{x} )^2[/math] Ну а потом к общему знаменателю. |
|
| Автор: | nata+++ [ 29 дек 2013, 19:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Покажите пожалуйста |
|
| Автор: | radix [ 29 дек 2013, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
nata+++ писал(а): Можете пожалуйста подробно расписать Он не может расписать подробно, так как за него решает Вольфрам! А он только сюда ответы копипастит. Avgust писал(а): Если возникнут проблемы, помогу.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|