Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29741
Страница 1 из 2

Автор:  nata+++ [ 29 дек 2013, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Предел

[url=http://forumimage.ru/show/9709131]Изображение[/url
подскажите пожалуйста как решать такой предел?(277)

Автор:  Avgust [ 29 дек 2013, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

277. [math]\frac{1}{\sin^2(x)}-\frac{1}{4\sin^2 \left (\frac x2 \right )}}\, \to \, \frac{1}{2+2\cos(x)}[/math]

Автор:  nata+++ [ 29 дек 2013, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Можете пожалуйста подробно расписать

Автор:  Avgust [ 29 дек 2013, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Тут очень просто: нужно знать, что

[math]\sin^2\left (\frac x2 \right )=\frac 12 (1-\cos {x})[/math]

Далее это подставляешь, упрощаешь и приходишь к тому, что я написал в первом посте. А там уже просто подставишь x=0 и получишь предел [math]\frac 14[/math]

Если возникнут проблемы, помогу.

Автор:  nata+++ [ 29 дек 2013, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Спасибо а с первым sin2 х что делать?

Автор:  Avgust [ 29 дек 2013, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Точно по такому же правилу:

[math]\sin^2(x)=\frac 12 (1-\cos {2x})[/math]

но в нашем примере лучше его не трогать.

Автор:  nata+++ [ 29 дек 2013, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А потом к общему знаменателю приводить?

Автор:  radix [ 29 дек 2013, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

nata+++,
С первым синусом нужно поступить так: [math](\sin{x} )^2=1-(\cos{x} )^2[/math]
Ну а потом к общему знаменателю.

Автор:  nata+++ [ 29 дек 2013, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Покажите пожалуйста

Автор:  radix [ 29 дек 2013, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

nata+++ писал(а):
Можете пожалуйста подробно расписать

Он не может расписать подробно, так как за него решает Вольфрам! :D1 А он только сюда ответы копипастит.
Avgust писал(а):
Если возникнут проблемы, помогу.
:D1 :D1 :D1

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/