Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверьте пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29740
Страница 1 из 1

Автор:  Victor_ch [ 29 дек 2013, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Проверьте пределы

Проверьте пожалуйста и помогите насчет других пожалуйста

Изображение
Изображение
Изображение

А вот два этих не могу решить, в первом только понимаю, что можно заменить на син делить на кос..а потом куда это всё....
А вот во втором, надо привести к замечательному пределу и там решиться, а вот не привести мне его :(((
Помогите пожалуйстаИзображение

Автор:  Kirill Verepa [ 29 дек 2013, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

Вы нашли показанные пределы верно. Перейдем к Вашим вопросам.
1) совершенно верно, разлаживаете ctg через sin и cos, а затем просто подставляете ваше pi.
2) в числителе допустили ошибку, используя тригонометрическую формулу разности косинусов. Во второй скобке sin(-5x). Далее работаете со знаменателем, используя формулу для косинуса двойного угла. В результате и получаете отношение синусов.Изображение

Автор:  venjar [ 29 дек 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

Kirill Verepa писал(а):
1) совершенно верно, разлаживаете ctg через sin и cos, а затем просто подставляете ваше pi.


Без комментарий.
Советую сделать сначала замену переменной [math]x=t+ \pi[/math], в получившемся пределе стандартным образом сводить ко второму замечательному пределу (посмотрите в примерах этот путь).

Автор:  Victor_ch [ 29 дек 2013, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

Благодарю, всё понял и разобрался, еще раз спасибо!

Автор:  Kirill Verepa [ 29 дек 2013, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

venjar писал(а):
Kirill Verepa писал(а):
1) совершенно верно, разлаживаете ctg через sin и cos, а затем просто подставляете ваше pi.


Без комментарий.
Советую сделать сначала замену переменной [math]x=t+ \pi[/math], в получившемся пределе стандартным образом сводить ко второму замечательному пределу (посмотрите в примерах этот путь).


А что Вам не понравилось?

Автор:  venjar [ 29 дек 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

Попробуйте сами вычислить предел, пользуясь Вашими рекомендациями.

Автор:  Kirill Verepa [ 29 дек 2013, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

Я же и вычислил его. Сфотографировал. Поглядите.

Автор:  venjar [ 30 дек 2013, 03:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте пределы

[math]1^ \infty[/math] - это неопределенность, которую надо раскрывать.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/