Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29677
Страница 1 из 1

Автор:  JIamep [ 26 дек 2013, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Предел

нужно решить [math]\lim_{x \to 0}\frac{ x \operatorname{tg}{3x} }{ \cos{x} -\cos{}^{2}x }[/math]
Спасибо.

Автор:  radix [ 26 дек 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Знаменатель разложите на множители.
Дальше воспользуйтесь тем, что [math]1-\cos{ \alpha }=2 sin^2 \frac{ \alpha }{2 }[/math]

Автор:  SanyBelov [ 26 дек 2013, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Держи :) Изображение

Автор:  radix [ 27 дек 2013, 00:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

▼ простите
Полная фигня!

:no: Нельзя х из-под тангенса выносить!!!
Знаменатель нужно разложить на множители. Потом - по формуле из моего предыдущего поста.

Автор:  radix [ 27 дек 2013, 00:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Мы знаем, что
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} }{ x }=1[/math]
и
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ \operatorname{tg}{x} }{ x } =1[/math]
К этому и должны "стремиться". :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/