| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29654 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | JIamep [ 26 дек 2013, 15:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти предел ниже. Хотелось бы сразу решение или подробное описание что делать. Спасибо. [math]\lim_{n \to \infty}\frac{ n }{ \sqrt{n^{2} -1} - \sqrt{n^{2} +1} }[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 26 дек 2013, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Домножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+1}[/math] и примените в знаменателе формулу разности квадратов. |
|
| Автор: | JIamep [ 26 дек 2013, 15:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
mad_math писал(а): Домножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+1}[/math] и примените в знаменателе формулу разности квадратов. Применил, получилось [math]n^{2} -1 - n^{2} + 1[/math] в знаменателе Что дальше? n внизу сокращаются, вверху что бы ни было, это равно бесконечности и в результате [math]\frac{ \infty }{ 0 }[/math] = [math]\infty[/math], или как-то по-другому? Я вот это понять не могу.... |
|
| Автор: | mad_math [ 26 дек 2013, 16:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
JIamep писал(а): Применил, получилось [math]n^{2}-1 - n^{2}+ 1[/math] в знаменателе Неправильно получилось. Внимательно нужно скобки раскрывать: [math]n^2-1-(n^2+1)[/math]
|
|
| Автор: | JIamep [ 26 дек 2013, 16:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
mad_math JIamep писал(а): Что дальше? n внизу сокращаются, вверху что бы ни было, это равно бесконечности и в результате [math]\frac{ \infty }{ -2 }[/math] = [math]\infty[/math], или как-то по-другому? Я вот это понять не могу....
|
|
| Автор: | mad_math [ 26 дек 2013, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Как-то по-другому. У вас в знаменателе отрицательное число получилось. |
|
| Автор: | JIamep [ 26 дек 2013, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
mad_math писал(а): Как-то по-другому. У вас в знаменателе отрицательное число получилось. Я это учел и в цитате выше так и написано. [math]\frac{ \infty }{ -2 }[/math] = [math]\infty[/math]. Если это не правильно, прошу написать правильный результат что бы я знал что ищу. Спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|