Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 15:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 15:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти предел ниже. Хотелось бы сразу решение или подробное описание что делать. Спасибо.
[math]\lim_{n \to \infty}\frac{ n }{ \sqrt{n^{2} -1} - \sqrt{n^{2} +1} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 15:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Домножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+1}[/math] и примените в знаменателе формулу разности квадратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
JIamep
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 15:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Домножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+1}[/math] и примените в знаменателе формулу разности квадратов.

Применил, получилось [math]n^{2} -1 - n^{2} + 1[/math] в знаменателе
Что дальше? n внизу сокращаются, вверху что бы ни было, это равно бесконечности и в результате [math]\frac{ \infty }{ 0 }[/math] = [math]\infty[/math], или как-то по-другому? Я вот это понять не могу....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 16:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JIamep писал(а):
Применил, получилось [math]n^{2}-1 - n^{2}+ 1[/math] в знаменателе
Неправильно получилось. Внимательно нужно скобки раскрывать: [math]n^2-1-(n^2+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 15:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
JIamep писал(а):
Что дальше? n внизу сокращаются, вверху что бы ни было, это равно бесконечности и в результате [math]\frac{ \infty }{ -2 }[/math] = [math]\infty[/math], или как-то по-другому? Я вот это понять не могу....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 16:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как-то по-другому. У вас в знаменателе отрицательное число получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 16:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 15:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Как-то по-другому. У вас в знаменателе отрицательное число получилось.

Я это учел и в цитате выше так и написано. [math]\frac{ \infty }{ -2 }[/math] = [math]\infty[/math]. Если это не правильно, прошу написать правильный результат что бы я знал что ищу. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

650

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nadi_B

3

237

26 апр 2015, 10:39

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aljke

3

282

07 апр 2015, 14:36

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snuss

11

914

01 мар 2015, 17:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cursedsmite

6

485

25 мар 2015, 15:49

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

224

23 мар 2015, 08:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

285

31 мар 2015, 21:37

Предел при х->0-

в форуме Дифференциальное исчисление

Schwarte

2

256

03 янв 2021, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved