Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| JIamep |
|
|
|
[math]\lim_{n \to \infty}\frac{ n }{ \sqrt{n^{2} -1} - \sqrt{n^{2} +1} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Домножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+1}[/math] и примените в знаменателе формулу разности квадратов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: JIamep |
||
| JIamep |
|
|
|
mad_math писал(а): Домножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+1}[/math] и примените в знаменателе формулу разности квадратов. Применил, получилось [math]n^{2} -1 - n^{2} + 1[/math] в знаменателе Что дальше? n внизу сокращаются, вверху что бы ни было, это равно бесконечности и в результате [math]\frac{ \infty }{ 0 }[/math] = [math]\infty[/math], или как-то по-другому? Я вот это понять не могу.... |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
JIamep писал(а): Применил, получилось [math]n^{2}-1 - n^{2}+ 1[/math] в знаменателе Неправильно получилось. Внимательно нужно скобки раскрывать: [math]n^2-1-(n^2+1)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| JIamep |
|
|
|
mad_math
JIamep писал(а): Что дальше? n внизу сокращаются, вверху что бы ни было, это равно бесконечности и в результате [math]\frac{ \infty }{ -2 }[/math] = [math]\infty[/math], или как-то по-другому? Я вот это понять не могу.... |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Как-то по-другому. У вас в знаменателе отрицательное число получилось.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| JIamep |
|
|
|
mad_math писал(а): Как-то по-другому. У вас в знаменателе отрицательное число получилось. Я это учел и в цитате выше так и написано. [math]\frac{ \infty }{ -2 }[/math] = [math]\infty[/math]. Если это не правильно, прошу написать правильный результат что бы я знал что ищу. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |