| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию и построить её график http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29573 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alexalger [ 24 дек 2013, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать функцию и построить её график |
[math]y=ln(cosx+sinx)[/math] 1)Указать область определения функции 2)Найти точки разрыва функций, точки пересечения ее с графика, с осями координат и вертикальные асимптоты 3)Установить наличие или отсутствие четности, нечетности, периодичности функций 4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум 5)Определить интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба 6)Найти асимптоты графика функций 7)Произвести необходимые дополнительные вычисления 8)Построить график функций Собственно с первыми 5 пунктами я вроде бы более менее разобрался,но асимптоты у меня получаются какие то странные и построить график тоже не получается. Помогите ,пожалуйста
|
|
| Автор: | Avgust [ 24 дек 2013, 22:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить её график |
Этот график Вам поможет? ![]() Максимумы [math]y_{max}=\frac 12 \ln(2)\approx 0.3466[/math] при [math]x=\frac{\pi}{4}+2\pi \, n[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 24 дек 2013, 22:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить её график |
Avgust писал(а): Этот график Вам поможет? Ага. Особенно с областью определения и асимптотами. Видно невооружённым глазом и с точностью до 3-х знаков после запятой
|
|
| Автор: | Avgust [ 24 дек 2013, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить её график |
Ну, хоть какой-то ориентир. А то ведь - пропасть и кранты. |
|
| Автор: | erjoma [ 25 дек 2013, 00:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить её график |
[math]\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)[/math] |
|
| Автор: | alexalger [ 25 дек 2013, 00:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить её график |
Спасибо ,за ответы ,но вы меня неправильно поняли. У меня возникла трудность с горизонтальной асимптотой. Получается что то вот такое:[math]\lim_{x \to \infty }(ln(cosx+sinx))=ln(-2;2)[/math] .И я не могу понять как это отразится на графике . |
|
| Автор: | erjoma [ 25 дек 2013, 00:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить её график |
[math]\lim_{x \to \infty }(ln(cosx+sinx))[/math] не существует. Если не верите , то возьмите две последовательности [math]2\pi n[/math] и [math]\frac{\pi }{4}+2\pi n[/math] ,стремящиеся к бесконечности, и вычислите предел. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|