| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследование функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29544 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bajknatalya [ 24 дек 2013, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследование функции |
Подскажите пожалуйста, правильно ли я решила. Условие: исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и определить характер разрыва функции в этих точках (точка разрыва первого или второго рода) [math]f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1, x=0, x=-1, x=+1\\1-x^2, 0<|x|<1\\1, |x|>1\end{array}[/math] Решение: в точке [math]x=-1[/math] [math]f(-1)=1[/math] [math]\lim_{x \to -1+0}{(1-x^2)=0}[/math] [math]f(-1)=(-1-0)=-1[/math] в точке [math]x=0[/math] [math]f(0)=1[/math] [math]\lim_{x \to -0}{(1-x^2)=1}[/math] [math]\lim_{x \to +0}{(1-x^2)=1}[/math] в точке [math]x=1[/math] [math]f(-1)=1[/math] [math]\lim_{x \to 1-0}{(1-x^2)=0}[/math] [math]f(1)=(0-1)=-1[/math] Вывод: функция имеет разрывы первого рода в точках [math]x=1[/math] и [math]x=-1[/math] |
|
| Автор: | bajknatalya [ 24 дек 2013, 20:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование функции |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|