Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29544
Страница 1 из 1

Автор:  bajknatalya [ 24 дек 2013, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Исследование функции

Подскажите пожалуйста, правильно ли я решила.

Условие: исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и определить характер разрыва функции в этих точках (точка разрыва первого или второго рода)

[math]f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1, x=0, x=-1, x=+1\\1-x^2, 0<|x|<1\\1, |x|>1\end{array}[/math]


Решение:

в точке [math]x=-1[/math]
[math]f(-1)=1[/math]
[math]\lim_{x \to -1+0}{(1-x^2)=0}[/math]
[math]f(-1)=(-1-0)=-1[/math]

в точке [math]x=0[/math]
[math]f(0)=1[/math]
[math]\lim_{x \to -0}{(1-x^2)=1}[/math]
[math]\lim_{x \to +0}{(1-x^2)=1}[/math]


в точке [math]x=1[/math]
[math]f(-1)=1[/math]
[math]\lim_{x \to 1-0}{(1-x^2)=0}[/math]
[math]f(1)=(0-1)=-1[/math]

Вывод: функция имеет разрывы первого рода в точках [math]x=1[/math] и [math]x=-1[/math]

Автор:  bajknatalya [ 24 дек 2013, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции

:unknown:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/