Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2013, 11:48
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста, правильно ли я решила.

Условие: исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и определить характер разрыва функции в этих точках (точка разрыва первого или второго рода)

[math]f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1, x=0, x=-1, x=+1\\1-x^2, 0<|x|<1\\1, |x|>1\end{array}[/math]


Решение:

в точке [math]x=-1[/math]
[math]f(-1)=1[/math]
[math]\lim_{x \to -1+0}{(1-x^2)=0}[/math]
[math]f(-1)=(-1-0)=-1[/math]

в точке [math]x=0[/math]
[math]f(0)=1[/math]
[math]\lim_{x \to -0}{(1-x^2)=1}[/math]
[math]\lim_{x \to +0}{(1-x^2)=1}[/math]


в точке [math]x=1[/math]
[math]f(-1)=1[/math]
[math]\lim_{x \to 1-0}{(1-x^2)=0}[/math]
[math]f(1)=(0-1)=-1[/math]

Вывод: функция имеет разрывы первого рода в точках [math]x=1[/math] и [math]x=-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2013, 11:48
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

solitudka

1

180

11 дек 2022, 13:05

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ssd

1

418

06 дек 2015, 00:13

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rustam_RADUS

12

582

10 дек 2015, 16:32

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maria34345

1

178

14 дек 2017, 22:38

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

forpe

1

211

16 май 2023, 06:43

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

248

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Balamar

1

266

25 ноя 2017, 20:45

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

603

22 окт 2015, 23:49

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

infinity9

19

568

31 янв 2015, 02:14

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina5

8

773

13 фев 2015, 19:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved