| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел по правилам Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29520 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SHABAN [ 23 дек 2013, 19:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел по правилам Лопиталя |
Каков алгоритм нахождения предела с использованием правил Лопиталя [math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\left( \frac{ 1 }{ x } \right)^{\operatorname{tg}{x} }[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 23 дек 2013, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
[math]{\left( {\frac{1}{x}} \right)^{{\mathop{\rm tg}\nolimits} x}} = {e^{ - \frac{{\ln x}}{{{\mathop{\rm ctg}\nolimits} x}}}}[/math] |
|
| Автор: | SHABAN [ 23 дек 2013, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
а от [math]e^{-\frac{ ln x }{ ctg x } }[/math] берем производную? |
|
| Автор: | erjoma [ 23 дек 2013, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
Вы либо куда-то спешите ,либо не знаете правило Лопиталя и свойтсво предела от непрывной функции? |
|
| Автор: | SHABAN [ 23 дек 2013, 20:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
erjoma писал(а): Вы либо куда-то спешите ,либо не знаете правило Лопиталя и свойтсво предела от непрывной функции? Если честно, то и сроки поджимают, и голова уже подтупливает... Надеюсь, что Вы мне поможете.
|
|
| Автор: | SHABAN [ 09 янв 2014, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
Ну помогите кто-нибудь!!!!! Пожалуйста!!!!!!! |
|
| Автор: | SHABAN [ 09 янв 2014, 22:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
Правильно ли я мыслю: Пусть у=[math]\left( \frac{ 1 }{ x } \right) ^{\operatorname{tg}{} }[/math], то [math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\ln{y}[/math] [math]=[/math] [math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\operatorname{tg}{x}[/math][math]\ln{\frac{ 1 }{ x } }[/math] [math]=[/math][math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\left( \operatorname{tg}{x} \right) '[/math] [math]\cdot[/math] [math]\left( \ln{\frac{ 1 }{ x } } \right) '[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 10 янв 2014, 00:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\frac{1}{x}} \right)^{\operatorname{tg} x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {e^{ - \frac{{\ln x}}{{\operatorname{ctg} x}}}} = {e^{ - \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\ln x}}{{\operatorname{ctg} x}}}} = {e^{ - \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\frac{1}{x}}}{{ - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}}} = 1[/math] |
|
| Автор: | SHABAN [ 10 янв 2014, 07:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел по правилам Лопиталя |
Огромное Вам спасибо!!! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|