Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел по правилам Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29520
Страница 1 из 1

Автор:  SHABAN [ 23 дек 2013, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел по правилам Лопиталя

Каков алгоритм нахождения предела с использованием правил Лопиталя

[math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\left( \frac{ 1 }{ x } \right)^{\operatorname{tg}{x} }[/math]

Автор:  erjoma [ 23 дек 2013, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

[math]{\left( {\frac{1}{x}} \right)^{{\mathop{\rm tg}\nolimits} x}} = {e^{ - \frac{{\ln x}}{{{\mathop{\rm ctg}\nolimits} x}}}}[/math]

Автор:  SHABAN [ 23 дек 2013, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

а от [math]e^{-\frac{ ln x }{ ctg x } }[/math] берем производную?

Автор:  erjoma [ 23 дек 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

Вы либо куда-то спешите ,либо не знаете правило Лопиталя и свойтсво предела от непрывной функции?

Автор:  SHABAN [ 23 дек 2013, 20:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

erjoma писал(а):
Вы либо куда-то спешите ,либо не знаете правило Лопиталя и свойтсво предела от непрывной функции?


Если честно, то и сроки поджимают, и голова уже подтупливает... Надеюсь, что Вы мне поможете. :sorry:

Автор:  SHABAN [ 09 янв 2014, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

Ну помогите кто-нибудь!!!!! Пожалуйста!!!!!!!

Автор:  SHABAN [ 09 янв 2014, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

Правильно ли я мыслю:

Пусть у=[math]\left( \frac{ 1 }{ x } \right) ^{\operatorname{tg}{} }[/math], то [math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\ln{y}[/math] [math]=[/math] [math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\operatorname{tg}{x}[/math][math]\ln{\frac{ 1 }{ x } }[/math] [math]=[/math][math]\lim_{x \to 0+0}[/math][math]\left( \operatorname{tg}{x} \right) '[/math] [math]\cdot[/math] [math]\left( \ln{\frac{ 1 }{ x } } \right) '[/math]

Автор:  erjoma [ 10 янв 2014, 00:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\frac{1}{x}} \right)^{\operatorname{tg} x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {e^{ - \frac{{\ln x}}{{\operatorname{ctg} x}}}} = {e^{ - \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\ln x}}{{\operatorname{ctg} x}}}} = {e^{ - \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\frac{1}{x}}}{{ - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}}} = 1[/math]

Автор:  SHABAN [ 10 янв 2014, 07:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел по правилам Лопиталя

Огромное Вам спасибо!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/